Ch−¬ng 1

Kh¸i niÖm chung

1.1. Thùc chÊt vµ ®Æc ®iÓm

1.1.1. Thùc chÊt

Gia c«ng biÕn d¹ng lµ mét trong nh÷ng ph−¬ng ph¸p c¬ b¶n ®Ó chÕ t¹o c¸c chi tiÕt m¸y vµ c¸c s¶n phÈm kim lo¹i thay thÕ cho ph−¬ng ph¸p ®óc hoÆc gia c«ng c¾t gät.

Gia c«ng biÕn d¹ng thùc hiÖn b»ng c¸ch dïng ngo¹i lùc t¸c dông lªn kim lo¹i ë tr¹ng th¸i nãng hoÆc nguéi lµm cho kim lo¹i ®¹t ®Õn qu¸ giíi h¹n ®µn håi, kÕt qu¶ sÏ lµm thay ®æi h×nh d¹ng cña vËt thÓ kim lo¹i mµ kh«ng ph¸ huû tÝnh liªn tôc vµ ®é bÒn cña chóng.

1.1.2. §Æc ®iÓm

Kim lo¹i gia c«ng ë thÓ r¾n, sau khi gia c«ng kh«ng nh÷ng thay ®æi h×nh d¸ng, kÝch th−íc mµ cßn thay ®æi c¶ c¬, lý, ho¸ tÝnh cña kim lo¹i nh− kim lo¹i mÞn chÆt h¬n, h¹t ®ång ®Òu, khö c¸c khuyÕt tËt (rç khÝ, rç co v.v ...) do ®óc g©y nªn, n©ng cao c¬ tÝnh vµ tuæi bÒn cña chi tiÕt v.v ...

GCBD lµ mét qu¸ tr×nh s¶n xuÊt cao, nã cho phÐp ta nhËn c¸c chi tiÕt cã kÝch th−íc chÝnh x¸c, mÆt chi tiÕt tèt, l−îng phÕ liÖu thÊp vµ chóng cã tÝnh c¬ häc cao so víi c¸c vËt ®óc. Gia c«ng biÕn d¹ng cho n¨ng suÊt cao v× cã kh¶ n¨ng c¬ khÝ ho¸ vµ tù ®éng ho¸ cao.

1.1.3. C¸c ph−¬ng ph¸p gia c«ng biÕn d¹ng

C¸c ph−¬ng ph¸p GCBD : C¸n, kÐo sîi, Ðp kim lo¹i, rÌn tù do, rÌn khu«n, rËp tÊm.

S¶n phÈm cña GCBD ®−îc dïng nhiÒu trong c¸c x−ëng c¬ khÝ; chÕ t¹o hoÆc söa ch÷a

chi tiÕt m¸y; trong c¸c ngµnh x©y dùng, kiÕn tróc, cÇu ®−êng, ®å dïng hµng ngµy ...TÝnh khèi l−îng chi tiÕt rÌn, dËp trong ngµnh chÕ t¹o m¸y bay chiÕm ®Õn 90%, ngµnh «t« chiÕm 80%, ngµnh m¸y h¬i n−íc chiÕm 60%.

1.2. BiÕn d¹ng dÎo cña kim lo¹i

1.2.1. BiÕn d¹ng dÎo cña kim lo¹i P b

a/ Kh¸i niÖm vÒ biÕn d¹ng cña kim lo¹i c

D−íi t¸c dông cña ngo¹i lùc kim lo¹i sÏ biÕn d¹ng theo 3 giai ®o¹n nèi tiÕp nhau: P

BiÕn d¹ng ®µn håi: lµ biÕn d¹ng sau khi th«i lùc t¸c dông, vËt trë vÒ h×nh d¸ng ban

®Çu. Quan hÖ gi÷a øng suÊt vµ biÕn d¹ng lµ

tuyÕn tÝnh tu©n theo ®Þnh luËt Hooke. Trªn ®å o ∆L thÞ lµ ®o¹n OP. H.1.1. §å thÞ quan hÖ gi÷a lùc vµ biÕn d¹ng

BiÕn d¹ng dÎo lµ biÕn d¹ng sau khi th«i lùc t¸c dông kh«ng bÞ mÊt ®i, nã t−¬ng øng víi giai ®o¹n ch¶y cña kim lo¹i.

BiÕn d¹ng dÎo x¶y ra khi øng suÊt cña lùc t¸c dông lín h¬n giíi h¹n ®µn håi. §ã lµ ®o¹n Pb.

BiÕn d¹ng ph¸ huû : Khi øng suÊt cña lùc t¸c dông lín h¬n ®é bÒn cña kim lo¹i th× kim lo¹i bÞ ph¸ huû (®iÓm c).

b/ BiÕn d¹ng dÎo trong ®¬n tinh thÓ

Nh− chóng ta ®· biÕt, d−íi t¸c dông cña ngo¹i lùc, kim lo¹i biÕn d¹ng theo c¸c giai ®o¹n: biÕn d¹ng ®Çn håi, biÕn d¹ng dÎo vµ biÕn d¹ng ph¸ huû. Tuú theo cÊu tróc tinh thÓ cña mçi lo¹i, c¸c giai ®o¹n trªn cã thÓ x¶y ra víi c¸c møc ®é kh¸c nhau. D−íi ®©y sÏ kh¶o s¸t c¬ chÕ biÕn d¹ng trong ®¬n tinh thÓ kim lo¹i, trªn c¬ së ®ã nghiªn cøu biÕn d¹ng dÎo cña c¸c kim lo¹i vµ hîp kim. Trong ®¬n tinh thÓ kim lo¹i, c¸c nguyªn tö s¾p xÕp theo mét trËt tù x¸c ®Þnh, mçi nguyªn tö lu«n dao ®éng xung quanh mét vÞ trÝ c©n b»ng cña nã (a).

BiÕn d¹ng ®µn håi: d−íi t¸c dông cña ngo¹i lùc, m¹ng tinh thÓ bÞ biÕn d¹ng. Khi øng suÊt sinh ra trong kim lo¹i ch−a v−ît qu¸ giíi h¹n ®µn håi, c¸c nguyªn tö kim lo¹i dÞch chuyÓn kh«ng qu¸ mét th«ng sè m¹ng (b), nÕu th«i t¸c dông lùc, m¹ng tinh thÓ l¹i trë vÒ tr¹ng th¸i ban ®Çu.

BiÕn d¹ng dÎo: khi øng suÊt sinh ra trong kim lo¹i v−ît qu¸ giíi h¹n ®µn håi, kim lo¹i bÞ biÕn d¹ng dÎo do tr−ît vµ song tinh.

Theo h×nh thøc tr−ît, mét phÇn ®¬n tinh thÓ dÞch chuyÓn song song víi phÇn cßn l¹i theo mét mÆt ph¼ng nhÊt ®Þnh, mÆt ph¼ng nµy gäi lµ mÆt tr−ît (c). Trªn mÆt tr−ît, c¸c nguyªn tö kim lo¹i dÞch chuyÓn t−¬ng ®èi víi nhau mét kho¶ng ®óng b»ng sè nguyªn lÇn th«ng sè m¹ng, sau dÞch chuyÓn c¸c nguyªn tö kim lo¹i ë vÞ trÝ c©n b»ng míi, bëi vËy sau khi th«i t¸c dông lùc kim lo¹i kh«ng trë vÒ tr¹ng th¸i ban ®Çu.

τ τ a b

c d

H.1.2. S¬ ®å biÕn d¹ng trong ®¬n tinh thÓ

Theo h×nh thøc song tinh, mét phÇn tinh thÓ võa tr−ît võa quay ®Õn mét vÞ trÝ míi ®èi xøng víi phÇn cßn l¹i qua mét mÆt ph¼ng gäi lµ mÆt song tinh (d). C¸c nguyªn tö kim lo¹i trªn mçi mÆt di chuyÓn mét kho¶ng tØ lÖ víi kho¶ng c¸ch ®Õn mÆt song tinh.

C¸c nghiªn cøu lý thuyÕt vµ thùc nghiÖm cho thÊy tr−ît lµ h×nh thøc chñ yÕu g©y ra biÕn d¹ng dÎo trong kim lo¹i, c¸c mÆt tr−ît lµ c¸c mÆt ph¼ng cã mËt ®é nguyªn tö cao nhÊt. BiÕn d¹ng dÎo do song tinh g©y ra rÊt bÐ, nh−ng khi cã song tinh tr−ît sÏ xÈy ra thuËn lîi h¬n.

c/ BiÕn d¹ng dÎo cña ®a tinh thÓ

Kim lo¹i vµ hîp kim lµ tËp hîp cña nhiÒu ®¬n tinh thÓ (h¹t tinh thÓ), cÊu tróc cña chóng ®−îc gäi lµ cÊu tróc ®a tinh thÓ. Trong ®a tinh thÓ, biÕn d¹ng dÎo cã hai d¹ng: biÕn d¹ng trong néi bé h¹t vµ biÕn d¹ng ë vïng tinh giíi h¹t. Sù biÕn d¹ng trong néi bé h¹t do tr−ît vµ song tinh. §Çu tiªn sù tr−ît xÈy ra ë c¸c h¹t cã mÆt tr−ît t¹o víi h−íng cña øng suÊt chÝnh mét gãc b»ng hoÆc xÊp xØ 45o, sau ®ã míi ®Õn c¸c mÆt kh¸c. Nh− vËy, biÕn d¹ng dÎo trong kim lo¹i ®a tinh thÓ x¶y ra kh«ng ®ång thêi vµ kh«ng ®ång ®Òu.

D−íi t¸c dông cña ngo¹i lùc, biªn giíi h¹t cña c¸c tinh thÓ còng bÞ biÕn d¹ng, khi ®ã c¸c h¹t tr−ît vµ quay t−¬ng ®èi víi nhau. Do sù tr−ît vµ quay cña c¸c h¹t, trong c¸c h¹t l¹i xuÊt hiÖn c¸c mÆt tr−ît thuËn lîi míi, gióp cho biÕn d¹ng trong kim lo¹i tiÕp tôc ph¸t triÓn.

1.2.2. C¸c yÕu tè ¶nh h−ëng ®Õn tÝnh dÎo vµ biÕn d¹ng cña kim lo¹i

TÝnh dÎo cña kim lo¹i lµ kh¶ n¨ng biÕn d¹ng dÎo cña kim lo¹i d−íc t¸c dông cña ngo¹i lùc mµ kh«ng bÞ ph¸ huû. TÝnh dÎo cña kim lo¹i phô thuéc vµo hµng lo¹t nh©n tè kh¸c nhau: thµnh phÇn vµ tæ chøc cña kim lo¹i, nhiÖt ®é, tr¹ng th¸i øng suÊt chÝnh, øng suÊt d−, ma s¸t ngoµi, lùc qu¸n tÝnh, tèc ®é biÕn d¹ng ...

a/ ¶nh h−ëng cña thµnh phÇn vµ tæ chøc kim lo¹i

C¸c kim lo¹i kh¸c nhau cã kiÓu m¹ng tinh thÓ, lùc liªn kÕt gi÷a c¸c nguyªn tö kh¸c nhau do ®ã tÝnh dÎo cña chóng còng kh¸c nhau, ch¼ng h¹n ®ång, nh«m dÎo h¬n s¾t. §èi víi c¸c hîp kim, kiÓu m¹ng th−êng phøc t¹p, x« lÖch m¹ng lín, mét sè nguyªn tè t¹o c¸c h¹t cøng trong tæ chøc c¶n trë sù biÕn d¹ng do ®ã tÝnh dÎo gi¶m. Th«ng th−êng kim lo¹i s¹ch vµ hîp kim cã cÊu tróc mét pha dÎo h¬n hîp kim cã cÊu tróc nhiÒu pha. C¸c t¹p chÊt th−êng tËp trung ë biªn giíi h¹t, lµm t¨ng x« lÖch m¹ng còng lµm gi¶m tÝnh dÎo cña kim lo¹i.

b/ ¶nh h−ëng cña nhiÖt ®é

TÝnh dÎo cña kim lo¹i phô thuéc rÊt lín vµo nhiÖt ®é, hÇu hÕt kim lo¹i khi t¨ng nhiÖt ®é, tÝnh dÎo t¨ng. Khi t¨ng nhiÖt ®é, dao ®éng nhiÖt cña c¸c nguyªn tö t¨ng, ®ång thêi x« lÖch m¹ng gi¶m, kh¶ n¨ng khuÕch t¸n cña c¸c nguyªn tö t¨ng lµm cho tæ chøc ®ång ®Òu h¬n. Mét sè kim lo¹i vµ hîp kim ë nhiÖt ®é th−êng tån t¹i ë pha kÐm dÎo, khi ë nhiÖt ®é cao chuyÓn biÕn thï h×nh thµnh pha cã ®é dÎo cao. Khi ta nung thÐp tõ 20 0 0 ÷ 100 C th× ®é dÎo t¨ng chËm nh − ng tõ 100 ÷ 400C ®é dÎo gi¶m nhanh, ®é gißn t¨ng (®èi víi thÐp hîp kim ®é dÎo gi¶m ®Õn 6000C), qu¸ nhiÖt ®é nµy th× ®é dÎo t¨ng nhanh. ë nhiÖt ®é rÌn nÕu hµm l−îng c¸cbon trong thÐp cµng cao th× søc chèng biÕn d¹ng cµng lín.

c/ ¶nh h−ëng cña øng suÊt d−

Khi kim lo¹i bÞ biÕn d¹ng nhiÒu, c¸c h¹t tinh thÓ bÞ vì vôn, x« lÖch m¹ng t¨ng,

øng suÊt d− lín lµm cho tÝnh dÎo kim lo¹i gi¶m m¹nh (hiÖn t−îng biÕn cøng). Khi nhiÖt ®é kim lo¹i ®¹t tõ 0,25 - 0,30T nc(nhiÖt ®é nãng ch¶y), øng suÊt d− vµ x« lÖch m¹ng gi¶m lµm cho tÝnh dÎo kim lo¹i phôc håi trë l¹i (hiÖn t−îng phôc håi). NÕu nhiÖt ®é nung ®¹t tíi 0,4Tnc trong kim lo¹i b¾t ®Çu xuÊt hiÖn qu¸ tr×nh kÕt tinh l¹i, tæ chøc kim lo¹i sau kÕt tinh l¹i cã h¹t ®ång ®Òu vµ lín h¬n, m¹ng tinh thÓ hoµn thiÖn h¬n nªn ®é dÎo t¨ng.

d/ ¶nh h−ëng cña tr¹ng th¸i øng suÊt chÝnh

Tr¹ng th¸i øng suÊt chÝnh còng ¶nh h−ëng ®¸ng kÓ ®Õn tÝnh dÎo cña kim lo¹i. Qua thùc nghiÖm ng−êi ta thÊy r»ng kim lo¹i chÞu øng suÊt nÐn khèi cã tÝnh dÎo cao h¬n khi chÞu øng suÊt nÐn mÆt, nÐn ®−êng hoÆc chÞu øng suÊt kÐo. øng suÊt d−, ma s¸t ngoµi lµm thay ®æi tr¹ng th¸i øng suÊt chÝnh trong kim lo¹i nªn tÝnh dÎo cña kim lo¹i còng gi¶m.

®/ ¶nh h−ëng cña tèc ®é biÕn d¹ng

Sau khi rÌn dËp, c¸c h¹t kim lo¹i bÞ biÕn d¹ng do chÞu t¸c dông mäi phÝa nªn chai cøng h¬n, søc chèng l¹i sù biÕn d¹ng cña kim lo¹i sÏ lín h¬n, ®ång thêi khi nhiÖt ®é nguéi dÇn sÏ kÕt tinh l¹i nh− cò.

NÕu tèc ®é biÕn d¹ng nhanh h¬n tèc ®é kÕt tinh l¹i th× c¸c h¹t kim lo¹i bÞ chai ch−a kÞp trì l¹i tr¹ng th¸i ban ®Çu mµ l¹i tiÕp tôc biÕn d¹ng, do ®ã øng suÊt trong khèi kim lo¹i sÏ lín, h¹t kim lo¹i bÞ dßn vµ cã thÓ bÞ nøt.

NÕu lÊy 2 khèi kim lo¹i nh− nhau cïng nung ®Õn nhiÖt ®é nhÊt ®Þnh råi rÌn trªn m¸y bóa vµ m¸y Ðp, ta thÊy tèc ®é biÕn d¹ng trªn m¸y bóa lín h¬n nh−ng ®é biÕn d¹ng tæng céng trªn m¸y Ðp lín h¬n.

1.2.3. Tr¹ng th¸i øng suÊt vµ ph−¬ng tr×nh dÎo

Gi¶ sö trong vËt hoµn toµn kh«ng cã øng suÊt tiÕp th× vËt thÓ chÞu 3 øng suÊt chÝnh sau:

σ σ1 σ 1 1

σ σ 22

σ 3

- ø ng suÊt ®−êng: τmax= σ ø 1 /2; - ng suÊt mÆt: τmax= (σ1 - σ2)/2; - ø ng suÊt khèi: τmax= (σmax - σmin)/2; NÕu σ1 = σ2 = σ3 th× τ = 0 kh«ng cã biÕn d¹ng, øng suÊt chÝnh ®Ó kim lo¹i biÕn d¹ng dÎo lµ giíi h¹n ch¶y σch.

§iÒu kiÖn biÕn d¹ng dÎo:

• σ ch Khi kim lo¹i chÞu øng suÊt ® − êng: σ = σ σ = 1 ch tøc lµ max . 2

• Khi kim lo¹i chÞu øng suÊt mÆt: σ 1 − σ 2 = σ ch .

• Khi kim lo¹i chÞu øng suÊt khèi: σ − σ = max min σ ch .

C¸c ph−¬ng tr×nh trªn gäi lµ ph−¬ng tr×nh dÎo .

BiÕn d¹ng dÎo chØ b¾t ®Çu sau khi biÕn d¹ng ®µn håi. ThÕ n¨ng cña biÕn d¹ng ®µn

håi: A = A0 + Ah (1.1).

Trong ®ã A 0 - thÕ n¨ng ®Ó thay ®æi thÓ tÝch vËt thÓ

Ah - thÕ n¨ng ®Ó thay ®æi h×nh d¸ng vËt thÓ.

Trong tr¹ng th¸i øng suÊt khèi, thÕ n¨ng biÕn d¹ng ®µn håi theo ®Þnh luËt Hooke

®−îc x¸c ®Þnh:

A = σ ε + σ ε + σ ε 1 1 2 2 3 3 (1.2) 2

Nh− vËy biÕn d¹ng t−¬ng ®èi theo ®Þnh luËt Hooke:

ε 1 = [ ( )] 1 1 2 3 σ − µ σ + σ

ε 1 = σ µ σ [ − + σ ( ) ] 2 2 1 3 (1.3)

ε 1 = [ σ − µ ( σ + σ )]

3 3 2 1 E

Theo (1.2) thÕ n¨ng cña toµn bé biÕn d¹ng ®−îc biÓu diÓn:

A= σ 1 2 2 2 [ 1 σ + 2 + σ 3 − 2 µ ( σ 1σ 2 + σ 2σ 3 + σ 3σ 1 )] (1.4)

L−îng t¨ng t−¬ng ®èi thÓ tÝch cña vËt trong biÕn d¹ng ®µn håi b»ng tæng biÕn

d¹ng trong 3 h−íng vu«ng gãc: ∆V ( 1− 2µ = ε 1 + ε 2 + ε 3 = σ 1 + σ 2 + σ 3 ) )( (1.5)

V E

Trong ®ã µ - hÖ sè Pyacon tÝnh ®Õn vËt liÖu biÕn d¹ng; E - m« ®un ®µn håi cña vËt liÖu.

ThÕ n¨ng ®Ó lµm thay ®æi thÓ tÝch lµ:

A 1 ∆V ( σ + σ + σ 1 − 2µ 1 2 3 ) ( = . . = )( σ + σ + σ )2 (1.6) 0 1 2 3 2 V 3 6 E

ThÕ n¨ng dïng ®Ó thay ®æi h×nh d¹ng cña vËt thÓ: A ( 1 + µ = ) ( [ ] h 0 1 2 2 3 3 1 A − A = σ − σ ) ( + σ − σ ) ( + σ − σ ) 2 2 2 (1.7)

VËy thÕ n¨ng ®¬n vÞ ®Ó biÕn h×nh khi biÕn d¹ng ®−êng sÏ lµ:

A = ( 1 + µ ) 2 . 2 h σ ch (1.8) 6 E

Tõ (1.7) vµ (1.8) ta cã:

( σ − σ ) ( 2 + σ − σ ) ( 2 + σ − σ )2 = 2 2 σ = const 1 2 2 3 3 1 ch (1.9)

§©y gäi lµ ph−¬ng tr×nh dÎo.

Khi c¸n kim lo¹i d¹ng tÊm, biÕn d¹ng ngang kh«ng ®¸ng kÓ, theo (1.3) ta cã thÓ

viÕt:

σ 2 = µ(σ1 + σ3) (1.10)

Khi biÕn d¹ng dÎo (kh«ng tÝnh ®Õn ®µn håi) thÓ tÝch cña vËt thÓ kh«ng ®æi, vËy:

∆V = 0. Tõ (1.6) ta cã:

( 1 − 2µ )( σ 1 + σ 2 + σ ) 0 3 = E

Tõ ®ã: 1-2µ = 0 vËy µ = 0,5 (1.11) Tõ (1.10) vµ (1.11) ta cã: σ2 = (σ1 + σ3)/2 (1.12)

VËy ph − ¬ng tr×nh dÎo cã thÓ viÕt:

σ 2 − σ = σ ≈ 1 , 15 σ

1 3 ch ch (1.13)

Trong tr − ît tinh khi σ1 = - σ3 trªn mÆt nghiªng øng suÊt ph¸p b»ng 0, øng suÊt tiÕp khi α 0 = 45: σ σ max = (1 + σ3)/2 (1.14)

So s¸nh víi (1.13) khi σ ch σ 3 = - σ 1 : σ max = = k ≈ 0,58σ ch (1.15) 3

VËy øng suÊt tiÕp lín nhÊt lµ: K = 0,58σch gäi lµ h»ng sè dÎo ë tr¹ng th¸i øng suÊt

khèi, ph−¬ng tr×nh dÎo cã thÓ viÕt:

σ1 - σ3 = 2K = const = 1,15σch (1.16)

Ph−¬ng tr×nh dÎo (1.16) rÊt quan träng ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n trong GCBD.

TÝnh ®Õn h−íng cña c¸c øng suÊt, ph−¬ng tr×nh dÎo (1.16) ®−îc viÕt:

( ±σ 1) - (±σ3) = 2K (1.17)

1.3. Mét sè ®Þnh luËt ¸p dông trong gia c«ng biÕn d¹ng

1.3.1. §Þnh luËt biÕn d¹ng ®µn håi tån t¹i khi biÕn d¹ng dÎo

Khi biÕn d¹ng dÎo cña kim lo¹i x¶y ra ®ång thêi ®· cã biÕn d¹ng ®µn håi tån t¹i. Quan hÖ gi÷a chóng qua ®Þnh luËt Hooke. Khi biÕn d¹ng kÝch th−íc cña kim lo¹i so víi kÝch th−íc sau khi th«i t¸c dông lùc kh¸c nhau, nªn kÝch th−íc cña chi tiÕt sau khi gia c«ng xong kh¸c víi kÝch th−íc cña lç h×nh trong khu«n (v× cã ®µn håi).

1.3.2. §Þnh luËt øng suÊt d−

Trong qu¸ tr×nh biÕn d¹ng dÎo kim läai v× ¶nh h−ëng cña c¸c nh©n tè nh−: nhiÖt ®é kh«ng ®Òu, tæ chøc kim lo¹i kh«ng ®Òu, lùc biÕn d¹ng ph©n bè kh«ng ®Òu, ma s¸t ngoµi v.v... ®Òu lµm cho kim lo¹i sinh ra øng suÊt d−. " Bªn trong bÊt cø kim lo¹i biÕn d¹ng dÎo nµo còng ®Òu sinh ra øng suÊt d− c©n b»ng víi nhau "

Sau khi th«i lùc t¸c dông, øng suÊt d− vÉn cßn tån t¹i. Khi ph©n tÝch tr¹ng th¸i øng suÊt chÝnh cÇn ph¶i tÝnh ®Õn øng suÊt d−.

1.3.3. §Þnh luËt thÓ tÝch kh«ng ®æi

" ThÓ tÝch cña vËt thÓ tr−íc khi biÕn d¹ng b»ng thÓ tÝch sau khi biÕn d¹ng"

H.B.L = h.b.l → H B L ln + ln + ln = 0 1 → δ+ δ δ 2 3 + = 0

h b l

víi: δ 1, δ2, δ3 - biÕn d¹ng th¼ng hoÆc øng biÕn chÝnh.

Tõ c¸c c«ng thøc trªn ta cã kÕt luËn:

- Khi tån t¹i c¶ 3 øng biÕn chÝnh th× dÊu cña 1 øng biÕn chÝnh ph¶i kh¸c dÊu víi dÊu cña 2 øng biÕn chÝnh kia, vµ trÞ sè b»ng tæng cña 2 øng biÕn chÝnh kia.

- Khi cã 1 øng biÕn chÝnh b»ng 0, hai øng biÕn chÝnh cßn l¹i ph¶i ng−îc dÊu vµ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña chóng b»ng nhau.

vÝ dô: Khi chån 1 khèi kim lo¹i th× ®é cao gi¶m ®i ( δ1< 0) do ®ã: δ2+ δ3 = δ1 →

δ 2 δ + 3 δ = 2 δ 3 1 ; NÕu = 0 6 , th× = 0 4 , nghÜa lµ sau khi chån cã 60% chuyÓn theo δ 1 δ 1 δ 1 δ 1

chiÒu réng vµ 40% chuyÓn theo chiÒu dµi.

1.3.4. §Þnh luËt trë lùc bÐ nhÊt

Trong qu¸ tr×nh biÕn d¹ng, c¸c chÊt ®iÓm cña vËt

thÓ sÏ di chuyÓn theo h−íng nµo cã trë lùc bÐ nhÊt. Khi ma s¸t ngoµi trªn c¸c h−íng cña mÆt tiÕp xóc ®Òu nhau th× mét chÊt ®iÓm nµo ®ã trong vËt thÓ biÕn d¹ng sÏ di chuyÓn theo h−íng cã ph¸p tuyÕn nhá nhÊt. Khi l−îng biÕn d¹ng cµng lín tiÕt diÖn sÏ chuyÓn dÇn sang h×nh trßn lµm cho chu vi cña vËt nhá nhÊt.