PHẦN 2. ĐO CÁC YẾU TỐ CƠ BẢN

CHƯƠNG 3. ĐO GÓC

Trong trắc địa, góc bằng dùng để tính chuyển góc định hướng và chiều dài cho các cạnh rồi từ đó tính các gia số tọa độ (∆x, ∆y) và tọa độ X, Y cho các điểm. Góc đứng dùng để tính chênh cao h giữa các điểm theo phương pháp đo cao lượng giác, từ đó tính độ cao H cho các điểm. Máy chuyên dụng để đo góc bằng và góc đứng là máy kinh vĩ tử (Theodolite).

3.1. Nguyên lý đo góc bằng và góc đứng

Giả sử có ba điểm A, C, B nằm ở những độ cao khác nhau trên mặt đất (hình 3.1). Chiếu ba điểm này lên mặt phẳng ngang Po theo phương đường dây dọi, ta được ba điểm tương ứng là a, c, b. Góc nhị hợp bởi mặt phẳng ngắm [Aac'c ] và [BbC'c] là góc bằng β cần đo.

Để đo góc bằng, người ta dùng một bàn độ ngang đặt sao cho tâm của nó nằm trên đường dây dọi Cc', hai mặt phẳng ngắm [Aac'c ] và [BbC'c] sẽ cắt bàn độ ở hai giao tuyến có trị số tương ứng là a và c, trị số góc bằng cần đo là β = b - a.

b H H' VA c'

a β

Hình 3.1

Góc h ợ p b ởi hướng ngắm c'A với đường ngang HH' gọi là góc đứng của hướng CA. Góc o o đứ ng nh ậ n giá tr ị t ừ 0 đế n 90và có thể dương hoặc âm. Nếu điểm ngắm phía trên đường ngang thì góc đứng sẽ có dấu dương và nằm phía dưới sẽ có dấu âm.

Để đo góc đứng, người ta sử dụng một bàn độ đứng có đường kính nằm ngang mang tr o o o o o o ị s ố hai đầ u 0- 0 ho ặ c 0-180 ho ặ c 90-270và vạch chuẩn hoặc vạch "0" trên thang đọc số bàn độ đứng. Số đọc trên bàn độ đứng khi ống kính nằm ngang và vạch chuẩn hoặc vạch 0 trên thang đọc số cân bằng được gọi là số đọc ban đầu MO. Trị số góc đứng V là hiệu số giữa số đọc MO với trị số của hướng ngắm tới mục tiêu đọc trên bàn độ đứng (hình 3.1).

3.2. Máy kinh vĩ

3.2.1. Tác dụng và phân loại máy kinh vĩ

Máy kinh vĩ dùng để đo góc bằng, góc đứng, ngoài ra còn đo được chiều dài và độ chênh cao theo phương pháp đo cao lượng giác.

Nếu phân loại máy kinh vĩ theo đặc điểm cấu tạo bàn độ thì sẽ có máy kinh vĩ kim loại, quang học và điện tử ; còn phân loại theo độ chính xác thì sẽ có máy kinh vĩ chính xác, máy có độ chính xác trung bình, và xác thấp.

Biên soạn: GV.Lê Văn Định 1 Dùng cho sinh viên khối kỹ thuật 3.2.2. Nguyên lý cấu tạo máy kinh vĩ

Các bộ phận cơ bản của máy kinh vĩ trình bày ở hình 3.2 gồm:

(1)-Ống kính ngắm V

(4)-(3)-Bàn độ ngang C ' C (2)-Bàn độ đứng 1 Ống kính hiển vi đọc số 2

(5)-Ốc hãm và vi động bàn độ ngang

(7)- H Ố ng th ủ y dài bàn độ ngang C' L v L' (8)-Đế máy 6 (6)- G H ' H ươ ng l ấ y sáng

(9)- c 7 Ố c cân đế máy

CC'- Trục ngắm của ống kính 8

HH'-Tr 4 ụ c quay c ủ a ố ng kính

VV'- Trục quay của máy kinh vĩ 5

LL'- Tr 3 ụ c c ủ a ố ng th ủ y dài 9 V '

V '

3.2.2.1. Hình 3.2 Ố ng kính ng ắ m

Ống kính ngắm máy kinh vĩ cấu tạo bởi các bộ phận như hình 3.3:

- Kính vật (1) và kính mắt (2) là những

thấu kính hội tụ kết hợp với nhau tạo thành hệ kính 3 2 1 hi ể n vi.

- H ệ đ i ều quang gồm ốc điều quang (3) và

kính điều quang 3'. Khi vặn ốc điều quang, kính điều quang sẽ di chuyển trong ống kính, nhờ đó

làm thay đổi vị trí ảnh thật ab so với kính vật. Khi

ảnh ab trùng với mặt phẳng màng dây chữ thập (4) 4 3' s ẽ cho ả nh ả o a'b' ng ượ c chi ề u v ớ i v ậ t nh ư ng đượ c

phóng đại lên nhiều lần. Hình 3.4 là nguyên lý tạo Hình 3.3

ảnh trong ống kính của máy kinh vĩ.

- Màng dây chữ thập (4) là một

A tấm kính mỏng trên có khắc

c' c lưới chỉ mảnh dùng làm chuẩn α β F F m khi đ o ng ắ m. L ướ i ch ỉ ch ữ th ậ p v

gồm hai chỉ cơ bản là chỉ đứng

B và chỉ ngang cắt nhau dạng chữ f D f th ậ p; ngoài ra còn có ch ỉ trên và

dưới dùng để đo khoảng cách.

Hình 3.4

Ống kính máy kinh vĩ đặc trưng bởi một số chỉ tiêu kỹ thuật sau:

- Độ phóng đại của ống kính :

V α fv = = β fm (3.1)

Trong đó: α - góc nhìn vật qua ống kính; β - góc nhìn vật bằng mắt thường; fv - tiêu cự kính vật; fm - tiêu cự kính mắt.

- Trường ngắm ống kính đặc trưng bởi góc kẹp ε giữa hai đường thẳng xuất phát từ quang tâm kính vật tới hai đầu đường kính màng dây chữ thập.

Biên soạn: GV.Lê Văn Định 2 Dùng cho sinh viên khối kỹ thuật

d '' . ρ

ε =

fv (3.2)

Trong đó: d - đường kính màng dây chữ thập, fv - tiêu cự kính vật.

- Độ chính xác ống kính :

m = 60 '' ± V (3.3)

V

3.2.2.2. Bàn độ và bộ phận đọc số

Bàn độ ngang máy kinh vĩ có cấu tạo là một đĩa tròn làm bằng thủy tinh trong suốt có đường kính từ 6cm đến 25cm. Tùy theo là máy quang học hay điện tử và cách chia vạch và đọc số bàn độ có khác nhau.

Đối với máy kinh vĩ quang học, trên mặt bàn độ thường được chia thành 360 khoảng, m o o ỗ i kho ả ng ứ ng v ớ i 1 . Dùng kính hi ể n vi phóng to kho ả ng chia 1 rồi đưa và đó một tấm kính mỏng trên khắc vạch chuẩn hoặc thang số đọc. Tùy theo độ chính xác của máy mà thang vạch chuẩn được chia vạch khác nhau ( hình 3.5).

180 V' 154

155 0 1 2 3 4 5 6 V L L' 26 155

154 L L ' 0 25 154 0

0 V 0 1 2 3 4 5 6

Hình 3.5

Vì chức năng của bàn độ ngang là đo góc bằng, nên nó được liên kết với ống thủy thủy dài có trục LL' vuông góc với trục quay VV' của máy kinh vĩ (hình 3.5.a). Trong một vòng đo vị trí bàn độ ngang phải thực sự cố định.

Khác với bàn độ ngang, bàn độ đứng ngắn liền và cùng quay theo ống kính ngắm. Để cân bằng vạch chuẩn đọc số hoặc vạch "0" trên thang đọc số, một số loại máy kinh vĩ dùng ống thủy dài và vít nghiêng ( hình3.5c ), còn các loại máy kinh vĩ hiện đại dùng bộ cân bằng tự động bằng hệ con lắc quang học hoặc bộ cân bằng điện tử.

Hai đầu đường kính nằm ngang của bàn độ đứng máy kinh vĩ được khắc vạch tương ứ o o o o o o ng v ớ i tr ị s ố 0- 0 ho ặ c 0- 180 ho ặ c 90- 270; bởi vậy khi trục ngắm ống kính nằm ngang và thang đọc số được cân bằng thì đường kính trên phải trùng với vạch "0" của thang đọc số. Trị số của hai đầu đường kính trong trường hợp này gọi là số đọc ban đầu MO lý thuyết; nếu điều kiện trên không đảm bảo sẽ dẫn đến sai số số đọc ban đầu và số đọc có sai số đó gọi là MO thực tế.

Các loại máy kinh vĩ điện tử ( Digital Theodolite) có bàn độ được mã hóa kết hợp với bộ xử lý CPU cho trị số của hướng đo được hiển thị trên màn hình tinh thể, hoặc lưu trữ trong bộ nhớ của máy hoặc thẻ nhớ (hình 3.6a,b). Ngày nay với sự phát triển của ngành điện tử - tin học, máy kinh vĩ điện tử được ghép nối với máy đo dài điện tử (EDM) có bộ vi xử lý tích hợp nhiều phần mềm tiện ích tạo thành máy toàn đạc điện tử (Total Station). Máy này không những cho phép đo góc mà còn đo dài với độ chính xác cao, tiện lợi và hiệu quả (hình 3.6c).

Biên soạn: GV.Lê Văn Định 3 Dùng cho sinh viên khối kỹ thuật

Hz 154o29'12''

V 5o 30' 48''

(a) (c) (b)

Hình 3.6

3.2.2.3. Bộ phận cân bằng và chiếu điểm

Bộ phận cân bằng gồm ống thuỷ, các ốc cân đế máy, chân máy, vít nghiêng. Bộ phận chiếu điểm gồm dây và quả dọi hoặc bộ phận định tâm quang học.

- Ông thuỷ dùng để đưa đường thẳng, mặt phẳng về nằm ngang hoặc thẳng đứng. có hai loại ống thuỷ là: ống thuỷ dài và ống thuỷ tròn ( hình 3.7).

Ông thuỷ dài cấu tạo bởi một ống thuỷ tinh hình trụ nằm ngang, mặt trên là mặt cong có bán kính tương đối lớn. Trong ống thuỷ tinh đã hút chân không người ta đổ đầy chất lỏng có độ nhớt thấp (ete) và để chừa lại một khoảng không khí nhỏ gọi là bọt thuỷ. Đối xứng qua điểm cao nhất trên mặt cong, có những vạch khắc cách đều nhau gọi là khoảng chia ống thuỷ. Độ chính xác ống thuỷ đặc trưng bởi góc ở tâm τ.

L v d L' v τ = ρ '' R

R - bán kính mặt cong

v' d - khoảng chia ống thủy v'

(a) (b)

Hình 3.7

Ống thuỷ tròn cấu tạo bởi ống thuỷ tinh hình trụ đứng có mặt trên là mặt cầu, sau khi hút chân không người ta cũng đổ đầy ête và chỉ để lại một bọt khí nhỏ gọi là bọt nước ống thuỷ. Điểm cao nhất trên mặt cầu được đánh dấu bởi hai vòng tròn đồng tâm, đường thẳng đứng qua điểm cao nhất là trục ống thủy. Khi bọt nước ống thuỷ ở điểm cao nhất thì trục của ống thuỷ sẽ thẳng đứng. Ống thuỷ tròn có độ chính xác không cao, dùng để cân bằng sơ bộ máy.

- B ộ ph ận chiếu điểm: có thể chiếu điểm bằng dọi hoặc bộ phận định tâm quang học như hình 3.8.

Hình 3.8

Biên soạn: GV.Lê Văn Định 4 Dùng cho sinh viên khối kỹ thuật 3.2.3. Kiểm nghiệm máy kinh vĩ

Để giảm sai số hệ thống do máy kinh vĩ ảnh hưởng tới kết quả đo, trước khi sử dụng máy phải tiến hành công tác kiểm nghiệm. Việc kiểm nghiệm và điều chỉnh máy kinh vĩ nhằm mục đích đảm bảo các điều kiện hình học của các hệ trục ( hình 3.9).

- Trục của ống thủy dài trên bàn độ ngang LL' phải vuông

góc trục quay của máy kinh vĩ VV'. V' C'

- Ch H H' ỉ đứ ng c ủ a màng dây ch ữ th ậ p ph ả i th ẳ ng đứ ng.

vuông góc v L L' ớ -Trục ngắm CC' của ống kính ngắm máy kinh vĩ phải

i trục quay HH' của của nó (2C).

- Trục quay HH' của ống kính ngắm phải vuông góc với

trục quay VV' của máy kinh vĩ.

V

- Kiểm nghiệm số đọc ban đầu MO.

Hình 3.9

3.2.3.1. Điều kiện trục của ống thủy dài trên bàn độ ngang

Để kiểm nghiệm điều kiện nằy, đầu tiên ta quay bộ phận ngắm sao cho trục ống thủy dài bàn độ ngang song song với đường nối hai ốc cân bất kỳ của đế máy, điều chỉnh hai ốc cân này o đư a b ọ t th ủ y vào gi ữ a ố ng (hình 3.10b). Ti ế p đ ó quay b ộ ph ậ n ng ắ m 180, nếu bọt thủy vẫn ở giữa, hoặc độ lệch nhỏ hơn một khoảng chia ống thủy thì có thể coi điều kiện này đảm bảo, còn lệch quá một khoảng chia thì phải điều chỉnh lại ống thủy dài (hình 3.10c, c').

L L L L' L' L i i

L' L' i i

a b c c'

Hình 3.10

3.2.3.2. Kiểm nghiệm màng dây chữ thập

Một trong những cách đơn giản là treo một dây dọi mảnh ở nơi kín gió. Máy kinh vĩ cần kiểm nghiệm đặt cách dây dọi chừng 20m. Sau khi cân bằng máy tiến hành ngắm chuẩn dây dọi, nếu chỉ đứng của màng dây chữ thập trùng với dây dọi thì điều kiện này đạt yêu cầu, nếu không trùng thì phải chỉnh lại màng dây chữ thập.

3.2.3.3. Kiểm nghiệm trục ngắm của ống kính ngắm (2c)

Trục ngắm của ống kính máy kinh vĩ là đường thẳng nối quang tâm kính vật, tâm màng dây chữ thập và quang tâm kính mắt. Nếu trục ngắm có sai số thì khi ngắm cùng một mục tiêu ở hai vị trí bàn độ chúng sẽ lệch nhau một góc ký hiệu là 2c (hình 3.11).

a = T- c = P ±180 + c ⇒ 2c = T - (P±180 ) ( 3.4)

Để kiểm nghiệm điều kiện trục ngắm ta chọn một mục tiêu A rõ nét, cách xa máy và có góc o đứ ng không quá 5. Đầu tiên ở vị trí bàn độ trái, sau khi cân bằng máy ta tiến hành ngắm chuẩn mục tiêu A, đọc số bàn độ ngang được số đọc ký hiệu là T. Sau đó thực hiện t 2c ươ ng t ự đố i v ớ i v ị trí bàn độ ph ả i đượ c s ố đọ c ký hi ệ u P. Thay giá tr ị T và P vào công thức (3.4) để tính 2C. Nếu giá trị này nhỏ hơn hai lần T a P độ chính xác của bộ phận đọc số thì coi như điều kiện trục ngắm đảm b Hình 3.11 ả o, n ế u không thì ph ả i ch ỉ nh l ạ i màng dây ch ữ th ậ p.

Biên soạn: GV.Lê Văn Định 5 Dùng cho sinh viên khối kỹ thuật 3.2.3.4. Kiểm nghiệm trục quay của ống kính ngắm

Nếu hai ổ trục quay của ống kính ngắm không cùng nằm trên một mặt phẳng ngang

sẽ làm cho trục quay ống kính không vông góc với trục quay của máy kinh vĩ.

Để kiểm nghiệm điều kiện này, trên một bức tường cần đánh dấu một điểm A cao hơn mặt phẳng ngang ố o o A’ A ng kính ch ừ ng 30 ~ 50 . Máy kinh v ĩ đặ t cách tường 20m. Sau khi cân bằng máy, tiến hành chiếu điểm A xuống mặt phẳng ngang ở vị trí bàn độ trái

và phải, đánh dấu được hai điểm tương ứng là a và a a o a' a'. Nếu thấy đoạn aa' lớn hơn chiều rộng cặp chỉ đứng song song của màng dây chữ thập thì phải điều Hình 3.12 chỉnh lại trục quay ống kính.

3.2.3.5. Kiểm nghiệm số đọc ban đầu MO

Nếu trục ngắm ống kính ngắm nằm ngang và thang đọc số cân bằng mà đường kính nằm ngang của bàn độ đứng không trùng với vạch "0" của thang đọc số thì sẽ gây ra sai số số đọc ban đầu MO (hình 3.13). Từ hình 3.13 ta có công thức tính MO:

MO T + P ± k V = V (3.5) 2

90 90 180 0

MO V tt = vc 180 T = vc 0 P = vc

MO V V 180 V 0 270 MOtt P 270

270

Hình 3.13

Trong đó k là hệ số tùy thuộc vào cách khắc vạch bàn độ đứng. Ví dụ máy Theo020, Dalhta, Redta,TC800, T100, T30 có k = 180; máy 2T30, 2T5, 2T5K có k = 0.

Để kiểm nghiệm MO, chọn một mục tiêu A rõ nét cách xa máy. Ở vị trí bàn độ thuận và ngược, ngắm chuẩn mục tiêu A bằng chỉ giữa nằm ngang của màng dây chữ thập và đọc số trên bàn độ đứng, được hai số đọc tương ứng là Tv và Pv. Thay hai giá trị này vào công thức (3.5) để tính MO. Cần chú ý rằng, trước khi đọc số trên bàn độ đứng thì đều phải cân bằng vạch chỉ tiêu hoặc vạch 0 của thang đọc số bàn độ đứng.

3.3. Phương pháp đo góc bằng

Tùy theo số hướng tại một trạm đo mà ta có thể áp dụng các phương pháp đo góc khác nhau như đo đơn, đo lặp, đo toàn vòng, đo tổ hợp. Giáo trình này chỉ trình bày hai phương pháp đo góc cơ bản là đo đơn và đo toàn vòng.

3.3.1. Đo góc bằng theo phương pháp đo đơn

Phương pháp đo đơn áp dụng cho các trạm đ A o ch ỉ có hai h ướ ng và đượ c áp d ụ ng nhi ề u khi đ o O

góc b a1, a2 ằ ng trong các đườ ng chuy ề n đ a giác. M ộ t vòng đo theo phương pháp đo đơn gồm nửa vòng B đo thuận và nửa vòng nghịch. Giả sử đo góc bằng b1, b2 tại đỉnh O hợp bởi hướng ngắm OA và OB (hình

Hình 3.14

3.14), trình tự đo được thực hiện như sau:

Biên soạn: GV.Lê Văn Định 6 Dùng cho sinh viên khối kỹ thuật