Khoa Học Phương Tây và Triết Học Phương Đông

Bài 1: Khoa Học Phương Tây

Kiều Tiến Dũng

(Đây là bài đầu tiên trong loạt bài nói về một số điểm tương đồng giữa khoa học hiện đại phương Tây và một vài hệ thống triết học Đông phương cổ xưa.)

Con người chỉ là một loài động vật. Nhưng lại là một loài động vật hơn hẳn tất cả các loài khác trên mặt đất này. Các loài thú thường thì có loài phải sống tập đoàn, có loài chỉ sống riêng lẻ, trừ những lúc cần gặp nhau để giao phối, rồi lại trở về cuộc sống riêng biệt. Loài người, trái lại, có thể sống quây quần bên nhau nhưng lại có những riêng tư --nhiều khi đó lại là những riêng tư không thể chia sẻ với ai được, sống để bụng chết mang theo:

“Có những niềm riêng một đời dấu kín

Như rêu như rong đắm trong biển khơi

Có những niềm riêng một đời câm nín

Nên khi xuôi tay còn chút ngậm ngùi”

(Lê Tín Hương)

Đến ngay cả cái thú tính, con người cũng có thể nâng những bản năng đó lên trên cái nhu cầu tối thiểu. Nếu như thú vật chỉ giao cấu theo mùa khi bản năng di truyền nòi giống thôi thúc, thì loài người lại có thể biến đó thành những khoái lạc để tìm cách hưởng thụ bất cứ lúc nào tùy hứng. Tất cả các khác biệt đó có lẽ cũng là vì chúng ta là loài động vật duy nhất biết suy nghỉ về cái ta, về cái bản ngã của mình. Không một loài thú khác nào biết suy tư về cái sống và âu lo về cái chết của chính mình như con người.

Loài thú cũng học được cái nguyên lý là có nguyên nhân ắt phải có hậu quả: lửa nóng thì bị phỏng, mưa thì bị ướt, làm hề thì sẽ được cho ăn (như các con vật trong sở thú). Con người nhờ khả năng phân tích của mình nên đã đi xa hơn nữa, cố tìm cái gì đã gây ra cái nguyên nhân của cái nguyên nhân đó. Cái gì đã tạo lên lửa? Sấm sét. Vậy cái gì đã gây nên sấm sét? v.v. Cứ thế đi ngược dòng, tìm cái nguyên nhân của cái nguyên nhân của cái nguyên nhân. Cho đến lúc ta không thể giải thích được nữa với kiến thức và kinh nghiệm của mình thì tôn giáo bắt đầu xuất hiện. Tôn giáo cho ta lời giải đáp cho những thắc mắc không có đáp án. Lúc đầu là tôn giáo phiếm thần, ở dưới dạng của nhiều vị thần: thần lửa, thần nước, thần sấm sét, thần mưa, v.v. Hết các hiện tượng thiên nhiên rồi lại đến các vị thần để giải thích những biến động trong xã hội con người như thần chiến tranh, thần tình yêu, thần đói, thần khát, và dĩ nhiên luôn cả thần chết.

Dần dần khi phần lớn các hiện tượng được giải thích thỏa đáng thì chỉ còn một ông trời là lý do của các câu hỏi hiện thời ta chưa có giải đáp. Như: vũ trụ từ đâu tới? Sự sống và con người được sinh ra từ khi nào? Tuy nhiên, các tôn giáo nhất thần khác nhau lại thờ các đấng chí tôn khác nhau. Ngày nay trong các tôn giáo lớn có lẽ chỉ còn Ấn Độ Giáo và Thần Giáo của Nhật Bản (Shinto) còn là phiếm thần, thờ nhiều vị thần linh khác nhau.

Nhưng rồi tôn giáo lại không thể thỏa mãn tất cả các nhu cầu tò mò, tìm hiểu của con người. Chẳng lẻ bất cứ điều gì ta cũng phải cần đến ông trời như một lời giải thích hay sao? Do đó các lý thuyết triết học được ra đời. Tương tự như toán học, triết học là bộ môn vận dụng lý luận chặt chẻ để đi từ các tiền đề cho đến các hệ quả. Nhưng khác với toán học, triết học bao gồm cả những sự việc không thể định lượng đo lường được như khi triết học bàn về cái đẹp, cái giá trị, cái luân lý, v.v.

Bên cạnh đó triết học cũng bàn về các hiện tượng thiên nhiên như trong ngành Natural Philosophy. Đây là tiền thân của ngành vật lý sau này, và cũng là cơ sở cho các ngành khoa học khác một khi lý luận được dựa trên nền tảng và được kiểm chứng với các hiện tượng khách quan.

Sự thành công vượt bực của khoa học, nhất là từ thời kỳ Phục Hưng chỉ khoảng 400 trăm ngắn ngủi trước đây trong cả một lịch sử lâu dài của nhân loại là một điều kỳ diệu. Và vẫn còn là một điều bí ẩn. Bí ẩn ở chổ là tại sao lý luận và toán học của chúng ta tuy chỉ là sản phẩm trừu tượng của tư duy con người lại có thể áp dụng thành công vào cái thế giới khách quan ngoài kia, kể cả việc giải thích và tiên đoán các hiện tượng chưa từng thấy? Đây cũng là điều nhà vật lý Eugene Wigner phải gọi là “cái hữu hiệu vô lýcủa toán học trong các khoa học tự nhiên.” (“The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences.”)

Có thuyết cho rằng bộ óc con người đã phải trải qua một quá trình chọn lọc và phát triển hằng bao nhiêu triệu năm nên trong cái tư duy của chúng ta đã không khỏi phần nào phản ánh cái môi trường thiên nhiên ngoài kia.

Nếu Triết Học được coi là trái tim thì Khoa Học có thể được so sánh với cái đầu. Cái đầu khoa học cần sự kiểm chứng từ các dữ kiện ngoài kia; trong khi trái tim triết học lại đi tìm câu trả lời cho những câu hỏi bao quát qua cái tư duy trong cái tiểu vũ trụ trong con người.

Ở đâu có loài người là có tư duy, lý luận, quan sát, kiểm chứng và có khoa học. Triết học, toán học và khoa học đã xuất hiện dưới dạng này hay dạng khác ở Đông Phương lẫn Tây Phương từ lâu đời. Nhất là các quan sát về thiên văn học --phần nào là do nhu cầu cần biết về thời tiết, mùa màng trong việc canh nông, trồng trọt.

Bổng dưng vào thế kỷ thứ 16, cách mạng khoa học bùng nổ ở phương tây, dẫn đến những thành công kỳ diệu khi toán vi phân và tích phân của Newton và Liebniz được đưa vào vật lý vào thế kỷ thứ 17. Và chỉ hơn trăm năm ngắn ngủi sau đó, vào thế kỷ thứ 19, Charles Darwin đã đề xướng Thuyết Tiến Hóa để giải thích cái nguồn gốc của những sự sống muôn hình muôn vẽ trên mặt đất này. Đầu thế kỷ 20 nhân loại lại chứng kiến những bước tiến vượt bực của ngành vật lý hiện đại, của ngành điện toán, và của khoa học nói chung.

Thế kỷ 17 mở một bước tiến vĩ đại trong việc nghiên cứu khoa học khi Isaac Newton đặt nền tảng cho Cơ Động Lực Học, Quang Học và Thuyết Trọng Trường. Mặc dù cho tới nay vẫn còn những tranh cãi Newton hay Leibniz ai là người đầu tiên tìm ra môn toán vi tích phân, nhưng nhân loại đã nhờ môn toán này để bước đi những bước thật dài khi Newton đã áp dụng nó vào bộ môn vật lý.

Thế rồi cách mạng kỷ nghệ bùng nổ sau khi James Watt khai thác được máy chạy bằng hơi nước. Thuyết Nhiệt Động Lực Học ra đời để nghiên cứu các hiệu năng và giới hạn của các động cơ nhiệt. Quan trọng nhất là khái niệm Entropy được đề xướng trong việc rút tỉa năng lượng và công suất hữu ích từ nhiệt lượng. Chính khái niệm Entropy này đã được áp dụng để giải thích cho cái một chiều, không bao giờ quay trở lại, của dòng chảy thời gian.

(Về sau, khái niệm Entropy cũng đóng một vai trò quan trọng trong ngành tin học của thế kỷ 20 trong các công trình của Claude Shannon.)

Dựa trên những thành công vượt bực này, các ngành triết học, khoa học tự nhiên và xã hội khác đã trổ hoa rực rỡ. Charles Darwin đưa ra Thuyết Tiến Hóa, sau rất nhiều đắn đo vì ông biết rằng nó sẽ gây ra nhiều sóng gió tranh cãi, nhất là với các nhà tôn giáo thần học. Việc cơ giới hóa đã giúp Anh quốc và các nước phương tây khác bành trướng chế độ thực dân khắp thế giới. Chế độ quân chủ thay nhau sụp đổ ở Âu Châu, và được thay thế bằng chế độ dân chủ tư bản phôi thai. Karl Marx đã dựa trên những biến động xã hội trong thời kỷ nghệ hóa để đưa ra các quan điểm của mình trong cuốn Tư Bản Luận. Chẳng may, Lenin và các bạo chúa về sau đã dùng nó như một cứu cánh để áp đặt chủ nghĩa cộng sản lên hơn một nửa nhân loại --mang lại đau thương cho biết bao con người, mãi cho tới ngày hôm nay.

Khoa học tưởng chừng đã lên đến tột đỉnh vào cuối thế kỷ 19, chẳng còn gì để khám phá nữa, ngoại trừ một vài hiện tượng có vẻ chưa được giải thích thỏa đáng. Nhưng chính chỉ một vài hiện tượng lẻ loi tưởng như ngoại lệ đó lại là ngòi nổ, phá tung nền khoa học cổ điển của vài thế kỷ trước, mở đường cho những bước tiến vĩ đại hơn cả khi trước.

Cơ học của Newton chỉ xấp xỉ đúng với những hiện tượng ở vận tốc thấp so với vận tốc ánh sáng. Ánh sáng tuy nhanh nhưng vẫn phải truyền đi với một vận tốc hữu hạn. Có những ngôi sao ở rất xa, xa đến nỗi khi chúng ta ghi nhận được ánh sáng phát đi từ nó thì chính ngôi sao đó đã không còn hiện hữu ở cùng thời điểm đó nữa –nó đã đốt hết nguyên liệu hydrogen của mình và không còn phát sáng nữa. Khoảng cách trong vũ trụ thường được đo lường bằng đơn vị năm ánh sáng, light year, đó là khoảng cách ánh sáng truyền đi trong thời gian một năm. Đây là một đoạn đường dài; nên nhớ là ánh sáng chỉ cần 1.3 giây để đi từ mặt trăng đến trái đất!

Ở các vận tốc cao, cơ học cổ điển phải được thay thế bằng Thuyết Tương Đối Hẹp được đề xướng vào năm 1905 do Albert Eisntein, một kỳ tài trong lịch sử nhân loại, mặc dù lúc ấy ông chỉ là một công chức làm việc văn phòng toàn thời và đã từng bị các thầy toán trung học của mình chê là dốt toán! Thuyết này đã thống nhất không gian và thời gian lại với nhau, không còn riêng lẻ như xưa nữa.

Sự nhất thống này đưa ra những kết luận lạ lùng, gần như là phi lý, trái ngược hẳn với những gì ta có thể cảm nhận được trong đời sống hằng ngày. Nổi tiếng nhất có lẽ là phương trình E = mc^2, thống nhất năng lượng và khối lượng, vật chất và khái niệm. Lạ lùng hơn nữa, có những hiện tượng có vẻ xảy ra cùng một lúc với người quan sát A thì đối với một quan sát viên B khác thì chúng lại xảy ra ở hai thời điểm khác nhau!

Thuyết Tương Đối Hẹp cũng tiên đoán là thời gian có thể kéo dài ra, đi chậm lại khi ta di chuyển ở các vận tốc cao. Có lẽ đây là trường hợp của Từ Thức khi lạc vào thiên thai chỉ có vài ngày mà đã trở thành hàng trăm năm trên mặt đất.

Tất cả những kết luận lạ lùng, dường như không tưởng, này của Thuyết Tương Đối Hẹp nay đã được kiểm chứng bằng nhiều thí nghiệm khác nhau – trong đó những trái bom nguyên tử là một bằng chứng hùng hồn của thuyết tương đối.

Đúng là sự thật nhiều khi còn ly kỳ, và đẹp, hơn cả tiểu thuyết!

Thiên tài của Albert Einsein không chỉ dừng ở đó. Chỉ mười năm sau, vào năm 1915, ông đã một mình đưa ra Thuyết Tương Đối Rộng, thay thế hoàn toàn thuyết trọng trường trước đây của Isaac Newton. Một lần nữa qua những phương trình toán học, ông đã đồng hóa năng lượng, trọng trường và cấu trúc của không gian và thời gian. Năng lượng và vật chất, theo thuyết này, sẽ uốn cong cái không gian và thời gian chung quanh nó; và các độ cong không gian thời gian này là sức hút trọng lực biểu kiến đối với vật chất ở chung quanh.

Thuyết Tương Đối Rộng cũng đã được kiểm chứng nhiều lần qua nhiều thí nghiệm khác nhau, nổi tiếng nhất là việc xác nhận góc độ lệch của các tia sáng khi đi qua trọng trường của mặt trời.

Ở mặt khác, khi ta đi từ những kích thước to lớn của cuộc sống hằng ngày để tiến đến các vật chất nhỏ bé như phân nguyên tử thì cơ học Newton cũng không còn áp dụng được nữa. Nó phải được thay thế bằng Cơ Học Lượng Tử. Thuyết này, tương phản với thuyết tương đối chỉ do một mình Einstein đề ra, lại được rất nhiều người đóng góp xây dựng. Trong đó phải kể đến nhà vật lý người Đức trẻ tuổi Werner Heisenberg, cũng là người được Adolf Hitler giao cho trọng trách chế tạo bom nguyên tử cho Đức Quốc Xã trong Đệ Nhị Thế Chiến. Sau chiến tranh, người ta cho rằng Đức sở dĩ đã không có được một quả bom nào có lẽ vì Heisenberg đã cố tình trì hoãn trong việc nghiên cứu, vì ông không muốn thấy dân tộc ông lại mang thêm quá nhiều tội ác với một trái bom nguyên tử trong tay.

Chúng ta sẽ nhiều lần trở lại thuyết cơ lượng tử trong những bài kế tiếp. Chỉ cần nhấn mạnh ở đây là thuyết này đưa ra những kết luận vô cùng quái dị. Quái dị đến nỗi chính Einstein là người đã kịch liệt chống đối nó cho tới cuối cuộc đời của mình. Nhưng dù Einstein là một vĩ nhân thì sự thật vẫn là sự thật. Thuyết cơ lượng tử đã thành công trong mọi lãnh vực khoa học công nghệ hiện tại. Từ hóa học, y khoa cho đến những phát minh về laser, máy tính v.v. đều dựa vào những phương trình toán của cơ lượng tử.

Trong khi đó ở phương đông lại không có những bước tiến khoa học tương tự, mà chỉ có các hệ thống triết học lâu đời –nhưng cũng không kém phần sâu sắc. Tôi muốn nói đến ở đây một vài hệ thống triết học phương đông cổ xưa chứa đựng trong Kinh Dịch, Đạo Đức Kinh, và Phật giáo (mà tôi coi là một hệ thống triết học hơn là một tôn giáo).

Phật Giáo bắt đầu từ thế kỷ thứ 6 trước Tây lịch khi được Phật Tổ Thích Ca (Siddhartha Gautama) truyền bá đầu tiên ở bán đảo Ấn Độ. Đây có lẽ là một triết lý về con người và vũ trụ hơn là một tôn giáo với những giáo điều cứng nhắc, ràng buộc. Tuy có nhiều điểm khởi nguồn từ Ấn Độ Giáo, cái tên gọi “Phật Giáo” đúng nghĩa của nó chỉ là “Nguyên lý của vạn vật.” Phật Giáo chưa bao giờ chấp nhận một đấng tối cao, sáng tạo và ngự trị trên vũ trụ này. Chữ “Phật” thật ra chỉ mang ý nghĩa là “người tỉnh thức” hay “người giác ngộ,” thay vì một vị thần vị thánh có phép nhiệm mầu.

Chuyện kể rằng có lần Phật Thích Ca đến một bờ sông thì gặp một thầy tu Bà La Môn, ông này khoe rằng mình có thể đi được trên mặt nước và đã phải bỏ hết 40 năm cuộc đời để khổ luyện thành công mỗi một bộ môn này. Rồi ông hỏi ngược lại là Thích Ca có phép nhiệm mầu gì. Phật Thích Ca đáp rằng: “Tôi tuy không đi được trên nước nhưng chỉ cần bỏ ra vài xu cho người đưa đò là có thể qua được bờ bên kia, rồi còn để dành được 40 năm để tu học điều giác ngộ và cứu rỗi chúng sanh.”

Phật Giáo không đặt nặng vấn đề nguồn gốc của vũ trụ mà chỉ chú trọng về những khổ đau của con người, nguồn gốc và phương pháp giải tỏa các đau khổ đó. Đặc biệt là trong nhánh Thiền Tông của phái Đại Thừa chỉ dựa trên hai nguyên lý cơ bản: một là Phật Tổ tuy xuất thân là người nhưng đã đạt được sự giác ngộ, và hai là những con người chúng ta theo lời Thích Ca thì đều có khả năng để giác ngộ. Ngoài ra, tất cả những điều khác trong ngàn cuốn kinh Phật chỉ là thứ yếu. Giác ngộ ở đây có nghĩa là đạt được sự hiểu biết và thực hành được trong cuộc sống thực tại hằng ngày cái chân lý vô ngã, vô thường của vạn vật.

Cái “Không” của Phật Giáo như thế có thể đem so sánh với cái Vô Cực của Kinh Dịch, cái Đạo của Đạo Đức Kinh, và nhất là cái “Không” (Vacuum) của ngành vật lý hiện đại.

Kinh Dịch được coi là một trong những cuốn sách đầu tiên của nhân loại, ngay khi loài người chưa có chữ viết. Xuất xứ từ khoảng 3000 năm trước Tây lịch, nó được coi là một tinh hoa của cổ học Trung Hoa, và được áp dụng vào nhiều lĩnh vực của cuộc sống như thiên văn, địa lý, quân sự, y học ...v.v... Về sau nhiều học giả đã thêm vào nhiều phần diễn dịch nội dung của bộ sách này.

Kinh Dịch được nhiều người coi là một bộ sách về bói toán, nhưng thật ra nó lại chứa đựng nhiều nhân sinh quan và vũ trụ quan vô cùng lý thú.

Chữ Kinh ý nói là một tác phẩm chứa đựng những quy luật không thay đổi theo thời gian. Lý thú thay, cái không thay đổi được đề cao trong Kinh Dịch lại chính là cái luôn thay đổi (từ chữ “dịch”) của mọi hiện tượng, trong thiên nhiên cũng như trong xã hội con người. Mọi sự đổi thay là do sự tương tác không ngừng nghĩ giữa hai tính chất tương phản được gọi âm và dương hàm chứa trong mọi sự vật. Và vì sự thay đổi cần phải có thời gian, hay chính sự thay đổi lại định nghĩa nên cái khái niệm thời gian, nên Kinh Dịch cũng bàn rất nhiều về chữ “thời”: cái đúng sai chẳng qua cũng chỉ là và không hơn dược cái hợp thời cái và hợp vị (tương đối) của biến cố đó mà thôi.

Thuở còn trẻ tôi đã tìm đọc Đạo Đức Kinh, một phần cũng vì hiếu kỳ khi có người cho rằng đó cũng có thể được coi là kỳ thư về võ thuật đầu tiên của nhân loại. Nhưng dù đã cố gắng đọc nhiều lần tôi vẫn không hiểu bao nhiêu vì mình thiếu hẳn vốn liếng Hán Việt. Về sau khi đọc Đạo Đức Kinh qua một bản tiếng Anh tôi mới thấm thía được phần nào cái hay của nó.

Cuốn sách này chỉ võn vẹn khoảng 5000 chữ, tương truyền do Lão Tử viết ra vào khoảng năm 600 trước công nguyên. Viết xong trong vòng vài ngày, Lão Tử cỡi trâu đi mất hút không lưu lại dấu tích gì cho hậu thế. Đây không phải là một cuốn kinh tụng niệm thuần về đạo đức luân lý của một tôn giáo. Cái tên của cuốn sách là được ghép từ chữ Đạo (là con đường, là sự thật tuyệt đối) của phần đầu và chữ Đức (như trong chữ đức hạnh) được lấy từ phần hai của cuốn sách.

Xin được mở ngoặc đây là một thời điểm lạ lùng trong lịch sử loài người khi những nhà tư tưởng lớn như Phật Thích Ca, Khổng Tử và Lão Tử lại xuất hiện xấp xỉ cùng một lúc với nhau.

Đạo Đức Kinh đề cao cái “vô vi” (không làm những điều trái ngược với tự nhiên) và cái “nhân ái.” Nó cũng chứa đựng nhiều nhân sinh quan và vũ trụ quan tương tự như Kinh Dịch.

Nam Hoa Kinh của Trang Tử cũng chứa đựng rất nhiều tư tưởng của Đạo Đức Kinh và lại có phần đi xa hơn trong phương cách sống vô vi của Lão Tử.

Đạo Đức Kinh có câu:

“Tri giả bất bác, bác giả bất tri”--người biết thì không nói, kẻ nói thì không biết.

Tuy vậy, trong những bài viết kế tiếp, tôi xin làm “kẻ không biết” để nói lên một vài điểm tương đồng giữa khoa học phương tây và triết học phương đông. Đây là một vấn đề vô cùng to lớn và sâu rộng. Nhưng tôi hy vọng là nêu ra một vài tương đồng ở những điểm giao thoa gặp gở, các luồng tư tưởng có thể giao lưu để sinh ra những ý tưởng và những khám phá mới.

Tôi xin làm “kẻ không biết” vì tôi đồng ý với cái nhận xét của nhà vật lý người Đan Mạch Niels Bohr rằng: “đối nghịch với sự thật hiển nhiên và tầm thường dĩ nhiên là sự không thật; nhưng đối xứng với một sự thật sâu xa lại là một sự thật to tát khác.”(“the opposite of a trivial truth is false, the opposite of a great truth is another great truth” – Niels Bohr)

Tôi cho rằng tuy khác biệt ở nhiều điểm biểu kiến nhưng khoa học phương tây và triết học đông phương lại có nhiều điểm tương đồng trong cốt lõi. Tựu trung là vì chúng cùng đi tìm một sự thật chung, tuyệt đối dù có bằng những phương thức, con đường khác nhau. Như trong ví dụ võ thuật, dù có nhiều môn phái với các khởi đầu và chủ điểm khác nhau như cương, nhu, quyền pháp hay binh khí thì đỉnh tối cao của võ học sẽ không còn ranh giới giữa chiêu pháp hay môn phái nữa.

Rồi con đường nào cũng sẽ dẫn tới La Mã --nếu ta tránh đi vào ngỏ cụt hay ngủ gục trên con đường mình đang đi.

Nước nhà đang trong tình trạng khủng hoảng về mọi mặt --từ chủ quyền, chính trị, kinh tế, xã hội cho đến văn hóa. Trong việc đưa ra những tương đồng với nền khoa học hiện đại, tôi muốn nhấn mạnh ở đây cái cốt lõi triết lý của văn hóa đông phương mà Việt Nam ta cũng đã chịu nhiều ảnh hưởng. Và cũng muốn nhắc nhở chính mình và mọi người là chúng ta đừng để bị mê hoặc mà lạc đường đi vào ngỏ cụt trong việc thờ cúng mê tín dị đoan, bói toán nhảm nhí.

Để mất một đất nước, để mất một văn hóa là đánh mất muôn đời một giống nòi. Hãy tỉnh giấc. Đừng trông chờ vào một thế lực bên ngoài nào --dù đó là nhân lực ngoại bang hay là thánh lực thần linh. Chỉ có ta mới có thể tự cứu lấy chính mình, chỉ có chúng ta mới có thể cứu được dân tộc mình.

Kiều Tiến Dũng

Tháng 6, 2013

Bài 2: Giới hạn của ngôn từ và văn tự

Kiều Tiến Dũng

Có những điều cả ngàn lời cũng không đủ, nhưng cũng lại có những điều một chữ cũng là quá dư thừa.

Bồ Đề Đạt Ma là vị tổ thứ 28 và cũng là vị tổ cuối cùng sau Phật Thích Ca của Thiền Tông Ấn Độ. Khi qua Trung Hoa Đạt Ma được vua nhà Lương mời vào tiếp kiến. Nhưng thấy vị vua này không lãnh hội được Phật Giáo mà chỉ cầu cạnh công đức qua việc xây chùa và thỉnh kinh, nên ông đã bỏ đi đến chùa Thiếu Lâm ở Tung Sơn, ngồi quay mặt vào vách đá diện bích chín năm trời. Về sau, Đạt Ma trở thành Sơ Tổ, vị tổ đầu tiên, của Thiền Tông Trung Quốc. Ông còn được người đời cho là tác giả của hai bộ kỳ thư võ thuật tên là Dịch Cân Kinh và Tẩy Tủy Kinh, nay đã thất truyền.

(Kim Dung cũng đã dựa vào Dịch Cân Kinh để cứu Lệnh Hồ Xung khỏi chết trong cơn bệnh hiểm nghèo, hầu Lệnh Hồ Đại Ca có thể tiếp tục Tiếu Ngạo Giang Hồ.)

Chuyện kể rằng Bồ Đề Đạt Ma đến lúc có ý muốn hồi hương, trước khi về Thiên Trúc, ông đã gọi các đệ tử đến để mỗi người một trình bày sở đắc của mình.

Đệ tử Đạo Phó thưa: "Theo chỗ thấy của tôi, muốn thấy đạo phải chẳng chấp văn tự, mà cũng chẳng lìa văn tự." Đạt Ma đáp: "Ông được lớp da của tôi rồi."

Ni cô Tổng Trì nói: "Chỗ giải của tôi như cái mừng vui khi thấy được nước Phật, thấy được một lần, sau đó không thấy lại được nữa." Đạt Ma nói: "Bà được phần thịt của tôi rồi."

Đệ tử Đạo Dục, một đệ tử khác, bạch rằng: "Bốn đại vốn không, năm uẩn chẳng phải thật có, vậy chỗ thấy của tôi là không một pháp nào có thể đạt được." Đạt Ma đáp: "Ông được bộ xương của tôi rồi."

Cuối cùng, đến phiên Huệ Khả. Huệ Khả chấp tay lễ bái Đạt Ma rồi đứng ngay một chỗ, không bạch không nói gì cả. Đạt Ma bảo: "Ngươi đã được phần tuỷ của ta." Rồi ông trao chánh pháp cho Huệ Khả để vị này trở thành vị tổ đời thứ hai của Thiền Tông Trung Hoa.

Có những điều cả ngàn lời cũng không đủ, nhưng cũng lại có những điều một chữ cũng là quá dư thừa.

Cái im lặng của Huệ Khả thật đúng ý của Đạt Ma về pháp tu của Thiền tông, khác hẳn với các pháp tu khác trong đạo Phật, như được thâu gọn trong bốn câu kệ:

"Bất lập văn tự

Giáo ngoại biệt truyền

Trực chỉ nhân tâm

Kiến tánh thành Phật"

Tức là:

Chẳng cần lập văn tự

Truyền đạo ngoài giáo lý

Chỉ thẳng vào tâm người

Thấy tánh ắt thành Phật

Đạt Ma Tổ Sư đã nhận ra rằng tới chỗ cứu cánh thì không còn văn tự, ngôn ngữ nào, kể cả kinh điển, có thể tỏ bầy được.

Đó là vì ngôn từ của loài người trong bất kỳ một văn hóa nào cũng đều có những giới hạn không thể vượt qua được trong các cố gắng để diễn đạt trọn vẹn những gì tuyệt đối, cũng như trong việc giải thích một số kinh nghiệm sống.

Lấy ví dụ của những bài đồng dao với câu cú ngây ngô, thật ra lại chứa đựng nhiều chân lý. Chẳng hạn như bài đồng dao: “Kỳ Nhông là ông Kỳ Đà, Kỳ Đà là cha Tắc Ké, Tắc Ké là mẹ Kỳ Nhông,” tuy ngây ngô nhưng nó đã nói lên được cái vòng lẫn quẩn của ngôn ngữ.

Đó là bản chất của mọi ngôn ngữ do loài người đặt ra, dù đã được bồi đắp qua bao thế hệ. Vì để định nghĩa một từ ngữ, chúng ta lại phải dựa vào những từ ngữ sẵn có khác. Nhưng các từ ngữ sẵn có khác cũng lại cần các từ ngữ khác nữa. Cứ thế mà lan rộng ra cho đến khi ta phải quay trở lại cái từ ngữ ban đầu --do đó tạo ra cái vòng định nghĩa lẫn quẩn.

Còn không thì đến một lúc nào đó ta phải chấp nhận hay đồng ý cái ý nghĩa của một từ ngữ nào đó, không cần định nghĩa nữa mà chỉ dựa vào những kinh nghiệm chung mọi người đều có thể chia xẻ được. Nhưng với các kinh nghiệm dù mọi người đều phải trải qua thì chúng nhiều khi lại mang các ý nghĩa khác nhau đối với mỗi một người. Thí dụ như cái đau tinh thần tuy cũng là cái đau nhưng đâu có cái đau nào lại giống cái đau nào. Hay có những kinh nghiệm không phải ai đấy cùng đều đã sống qua, như trong ví dụ làm sao định nghĩa được tình yêu cho những kẻ chưa biết yêu và chưa được yêu.

Lúc đó, ngôn ngữ chỉ có thể diễn đạt phần nào sự việc một cách tiệm tiến, nhưng lại không được trọn vẹn.

Đấy cũng là cái giới hạn trong hội họa. Hội họa là một phần nới rộng

của ngôn ngữ trong việc mô tả cái cảnh sắc, và diễn đạt những ý tưởng, những cảm xúc của con người. Nhưng khi vẽ mặt trước của một vật ba chiều lên trên một trang giấy hai chiều thì ta không thể diễn đạt được cái mặt khuất phía đằng sau của vật thể đó. Chúng ta đã phải hy sinh phần nào sự thật trong sự diễn tả đó.

“À,” có người sẽ nói, “nhưng ta đã có nghệ thuật điêu khắc để trình bày các vật thể ba chiều đó.” Vâng, nhưng làm sao ta có thể trưng bày được cái mặt bề trong của chúng, khi ta chỉ có thể nặn ra được cái hình tượng bề ngoài?

Trong một cố gắng để phần nào vượt qua cái giới hạn này, trường phái tranh lập thể (cubism) được ra đời --tiêu biểu và nổi tiếng nhất là những bức tranh của họa sĩ Pablo Picasso.

Lấy ví dụ bức tranh tuyệt tác mang tên Người Đàn Bà Đang Khóc, The Weeping Woman, do Picasso vẽ vào năm 1937. Thọat nhìn thì đấy là một tranh vẽ quái dị, không cân xứng với những gì đôi mắt ta thường thấy ở hình thể của một con người. Đó là vì Picasso đã trình bày mặt trước lẫn mặt sau của gương mặt của một người đàn bà đang khóc lên trên không gian của một khung vải hai chiều. Cái kiểu “chấp vá” này của những bức tranh lập thể đã đem lại cho chúng ta một cái nhìn mới, mặc dù đó không phù hợp với cái nhìn ta có được qua cái nhãn quan thường ngày của mình.

Do đó, tranh lập thể cũng phải chịu những giới hạn và không thể diễn tả được trọn vẹn cái thực thể ngoài kia.

Về điểm này, một bức tranh lập thể có thể được đem so sánh với một bản nhạc hòa tấu.

Âm nhạc cũng lại là một sự nới rộng theo một chiều hướng khác của ngôn ngữ trong việc ghi nhận lại âm thanh, và diễn đạt ý tưởng và cảm xúc của con người. Từ những nốt nhạc cao thấp, dù đó là âm giai ngũ cung hay âm giai tám bực, ta có thể nối chúng lại với nhau, cùng xen kẻ với các khoảng lặng thinh, để tạo thành nhừng giai điệu với những tiết tấu nhanh chậm khác nhau. Các nhịp điệu nhanh chậm so với nhịp tim bình thường của ta lại có khả năng tạo cho ta các cảm xúc khác nhau. Các nhịp dồn dập thường gây những cảm xúc vui nhộn ở người nghe; còn các nhịp chậm hơn nhịp tim bình thường lại làm cho tâm hồn ta lắng xuống, tạo cơ hội cho những nỗi buồn vu vơ chen lấn vào.

Như thế vẫn còn chưa đủ. Tương tự như một bức tranh lập thể, một bài nhạc hòa tấu lại còn đem các nốt nhạc chồng chất lên nhau qua những hợp âm, và các giai điệu quấn quít đuổi theo nhau trong các bè nhạc của các giọng hát hay nhạc khí khác nhau.

Nhưng ở một mặt khác âm nhạc cũng lại bị cái giới hạn là nó không thể diễn tả trung thực được những mầu sắc như nghệ thuật hội họa. Âm nhạc chỉ có thể truyền đạt được phần nào cái thực thể âm thanh ngoài kia. Phần nào là vì tai của chúng ta chỉ có thể cảm nhận được các rung động không khí trong khoảng tần số từ 20 Hz cho đến khoảng 20 KHz.

Ngôn ngữ, hội họa, điêu khắc, âm nhạc thì đã vậy, đã phải bị giới hạn ngay trong bản chất của chúng trong việc trình bày một thực thể. Mặt khác, toán học cũng được coi là một ngôn ngữ, dù đó là ngôn ngữ của thiên nhiên. Như thế thì toán học có bị một giới hạn cố hữu nào không?

Lúc đầu người ta cho là không, nhưng đó chỉ là dựa vào trực giác mà thôi. Toán học phải cần có chứng minh bằng lý luận, không thể chỉ có trực giác không thôi.

Đối tượng thông thường của toán học là những con số hữu hạn lẫn vô hạn, những đường cong hình thể, những khái niệm trừu tượng, và nhất là những liên hệ tương quan giữa chúng với nhau.

Bắt đầu từ các tiền đề được chấp nhận không cần chứng minh, người ta dùng lý luận suy diễn để đi từng bước một vững chải đến các định lý và hệ quả. Với những tiền đề khác nhau, ta có những hệ thống toán khác nhau. Như với tiền đề “từ một điểm ở ngoài một đường thẳng ta chỉ có thể vẽ một đường song song với đường thẳng đó mà thôi” thì ta có cái gọi là Hình Học Euclide. Nhưng nếu ta cho rằng từ điểm đó ta không thể có được đường song song nào thì đó lại là tiền đề của Hình Học Riemann. Còn Hình Học Lobatchewsky thì lại cho rằng ta không phải chỉ có một mà có vô số đường song song.

Các hệ hình học này đều đúng trong phạm vi của nó, mặc dù chúng có những áp dụng khác nhau. Chẳng qua là vì từ những điểm khởi đầu khác nhau thì hệ quả sẽ xa biệt vậy thôi.

Thông thường ta phải nhờ vào trực giác của mình để đi tìm một vài mệnh đề trong muôn vàn các mệnh đề để rồi chứng minh coi nó là đúng hay sai.

Tuy vậy, cho đến cuối thế kỷ 19 người ta vẫn hy vọng rằng toán học thật sự là một hệ thống máy móc không cần trực giác. Chỉ cần cho vào đó những tiền đề rồi chờ bộ máy lý luận vận hành là ta sẽ có được những sự thật, những định lý. Và ta cũng sẽ biết đâu là điều không thật, một khi luận lý toán học cho ta biết điều đó là sai.

Nhưng như vậy thì toán học cũng chẳng khác gì một bộ máy làm sausage --bỏ thịt vào một đầu, đầu kia sẽ có sausage để ăn barbeque!

Với cái mơ ước là loài người sẽ cơ giới hóa được toán học, nhà toán học lỗi lạc David Hilbert đã khởi xướng cái thách thức để tìm ra được một tập hợp những tiên đề thích hợp và không mâu thuẩn với nhau, và một phương thức máy móc để có thể đi từ các tiên đề này đến tất cả các định lý và hệ quả trong toán học. Nếu được như thế con người sẽ không cần phải bỏ công chứng minh cho từng định lý, hệ quả một — toán học nói chung sẽ không còn gì để khám phá nữa!

Nhưng rồi đến đầu thế kỷ 20 cả thế giới đã phải sững sờ và kinh ngạc với cái khám phá của một chàng thanh niên người Áo trẻ tuổi tên gọi Kurt Gödel.

Gödel đã chứng minh được là số học (và nói chung là toán học) tự nó không bao giờ được trọn vẹn qua cái “Định lý của sự không trọn vẹn của toán học” (Incompleteness Theorem). Nói một cách nôm na là có những mệnh đề, giả thuyết mà không một phương thức toán học máy móc nào có thể khẳng định được đây là các mệnh đề đúng (để nâng cấp các mệnh đề này lên bậc định lý) hay khẳng định được đó là các mệnh đề sai.

Để minh họa phần nào cái định lý tuyệt vời này, chúng ta hãy bỏ một phút suy nghĩ về câu văn sau đây: “Đây là một mệnh đề sai.”

Cái mệnh đề trong ngoặc kép trên đúng hay sai? Nếu nó đúng thì những gì nó nói phải là đúng; nhưng chính nó lại nói nó là sai cơ mà! Ngược lại, nếu nó sai thì những gì nó nói là không đúng; nhưng chính nó lại nói nó là sai, do đó nó phải đúng!

Cứ thế ta phải vướng mắc trong cái vòng lẫn quẩn; không thể khẳng định được một câu văn đơn giản đó là điều đúng hay sai! Đây là cái giới hạn luôn hiện hữu của chính toán học --chẳng khác gì cái giới hạn vốn có trong ngôn ngữ thông thường của loài người.

Gödel đã dùng chính toán học làm đề tài cho toán học. Qua việc tự mình nhìn lại mình, Gödel đã chứng minh được cái giới hạn của toán học!

Một thí dụ khác, định lý này đã minh họa là có những thế cờ xếp sẵn trên bàn cờ, tuy trông rất đơn giản nhưng chúng ta sẽ không bao giờ chứng minh được là từng bước từng bước một ta có thể đi đến các thế cờ xếp sẵn này từ các quân cờ được dàn quân một cách nguyên tắc từ lúc khởi đầu hay không!

Có những sự thật toán học mà chính toán học cũng không thể khẳng định được. Và có những sự không thật mà chính toán học cũng không phủ định được. Có những điều tuy nằm trong phạm vi của toán học mà chính nó lại không diễn tả được.

Một hệ quả sâu xa và quan trọng khác của định lý Gödel này là không một hệ thống máy móc, cơ hóa nào có thể thay thế được hay bao trùm được cái thiên hình vạn dạng, cái uyển chuyển trong sự sáng tạo của con người — dù đó là sự sáng tạo trong toán học hay trong nghệ thuật! Và như thế sáng tạo mãi mãi sẽ là vô hạn định.

Chính những cái giới hạn vốn phải có này dù là trong ngôn ngữ hay trong toán học cũng là những cái giới hạn mà vật lý và khoa học phải thừa hưởng trong việc nghiên cứu và xác định cái sự thật khách quan ngoài kia. Chúng ta sẽ trở lại vấn đề này trong bài kế tiếp.

Triết học đông phương cũng không thoát khỏi cái giới hạn của ngôn ngữ đó. Kinh Kim Cang của nhà Phật có câu:

“Nhược dĩ sắc kiến ngã

Dĩ âm thanh cầu ngã

Thị nhân hành tà đạo

Bất năng kiến Như Lai”

(Kinh Kim Cang)

Tức là:

Nếu do sắc mà thấy ta

Do âm thanh mà cầu ta

Thì người ấy hành đạo tà

Không thể thấy Như Lai.

Chữ Như Lai ở đây là chỉ pháp thân Phật, chính là tánh giác sẵn có nơi mọi chúng sanh. Nếu chạy theo để cầu cái Phật có thể diễn tả được bằng sắc tướng và thanh âm, thì đó là đi cầu cái Phật không thật. Nên Kinh đã khẳng định đó là việc: “hành đạo tà, không thể thấy Như Lai.” Vì cái Phật, cái giác ngộ chân chính, không có hình dạng, không có tên gọi, chẳng khác gì cái Đạo của Đạo Đức Kinh:

“Đạo khả đạo, vô thường đạo

Danh khả danh, vô thường danh”

Phải chăng đây là vì cái giới hạn của ngôn ngữ nói chung nên cái Đạo mà định nghĩa được bằng ngôn từ thì đó không phải là cái Đạo thật; cái Tên có thể gọi được thì đó không phải là cái Tên vĩnh cửu.

Cũng vì vậy nên Đạo Đức Kinh còn nhấn mạnh thêm rằng:

“Tri giả bất bác, bác giả bất tri”

Người biết được chân lý thì không nói, không phải vì không muốn nói mà phải chăng là vì không thể nói lên được bằng ngôn từ của loài người. Và những gì ta có thể nói được, gọi được thì đấy không phải là sự thật tuyệt đối --nên đành phải mang tiếng “bất tri” là vậy.

Có những kinh nghiệm ta phải sống qua mới cảm được, nhưng chẳng có ngôn từ nào có thể diễn tả cho hết được. Nói chi đến vấn đề giác ngộ, đạo lý, toán học, khoa học cho xa xôi, chính ngay cái tình yêu nam nữ hầu như trong chúng ta ai ai cũng đã từng trải qua, nhưng có ai đã định nghĩa được yêu là gì chưa? Hay là ta chỉ có thể nói lên những khía cạnh riêng lẻ, vụn vặt của nó --qua cái nhịp tim đập nhanh, qua cái mất hồn trong nắng nhạt, trong mây nhè nhẹ, với gió hiu hiu?

Những đứa bé chưa đến tuổi yêu thì chưa biết yêu là gì đã đành, nhưng ngay cả những ai đang yêu cũng không thể nào nói hết được cái tình cảm đó với người mình yêu cho trọn vẹn qua ngôn từ hạn hẹp của loài người. Nên cuối cùng cũng đã phải đành chịu thua:

“Anh yêu em,

Anh chỉ nói thế thôi

Nói thế thôi cũng đủ rồi

Vì tình từ tim mà ngôn ngữ từ môi”

(Vô danh)

Có những điều cả ngàn lời cũng không đủ, nhưng cũng lại có những điều một chữ cũng đã quá thừa.

Kiều Tiến Dũng

Tháng 6, 2013

Bài 3: Bất Biến và Tuyệt Đối

Kiều Tiến Dũng

Khi vua Ptolemy hỏi nhà toán học Euclid coi có con đường dễ dàng nào để mình học toán hay không, thì Euclid trả lời rằng: “Thưa bệ hạ, không có con đường nào dành riêng cho hoàng gia để dễ thấu hiểu toán học cả.” Cũng vậy, không có con đường bằng phẳng nào để đi đến sự thật, dù là qua khoa học hay qua triết lý. Vì thế, trong bài viết này, chúng ta phải đi qua một số khái niệm quan trọng trong việc bàn về cái tương đối và tuyệt đối, cái chuyển dịch và bất biến.

Diễn tiến của một hiện tượng, hay của một biến cố đã xảy như thế nào đương nhiên là tùy vào sự ghi nhận và trình bày của người quan sát. Cái khách quan ngoài kia dường như phải được quan sát, trình bày qua một sự chủ quan. Nhưng đây không thể là loại chủ quan bị chi phối bởi tâm lý hay kinh nghiệm của người quan sát, nếu không thì khoa học đã không có cái sức mạnh, và sự hấp dẫn của nó.

Đẹp nhiều hay đẹp ít, hay ngay cả không đẹp, dĩ nhiên là tùy người đối diện (nếu người này dám to gan chê ai là xấu!). Nhưng khoa học không thể chấp nhận được cái chủ quan này. Khoa học cần một phương cách toán học để chuyển đổi một cách khách quan những cái quan sát với nhãn quang khác nhau.

Trong vật lý có những hệ quan sát đặc biệt gọi là hệ quán tính, trong đó người quan sát hoặc là đứng yên hoặc là chuyển động với một vận tốc đều trên một đường thẳng, nhưng không phải chịu áp lực của một lực nào từ bên ngoài. Đứng yên hay chuyển động đều là tương đối: B chuyển động đối với A, thì A phải là chuyển động ngược chiều đối với B.

Và với cái được gọi là định luật khách quan thì điều tất yếu là định luật này phải thể hiện như nhau dù với những nhãn quan khác nhau. Do đó các các quan sát viên khác nhau mới có thể thống nhất và đồng ý với nhau. Còn không thì như cái đẹp, xấu không thể trở thành một định luật khi mà mỗi người lại nhìn sự việc một cách khác nhau.

Trong cái biến chuyển của góc nhìn lại là cái bất biến của định luật, của sự thật về hiện tượng được khảo sát đó.

Ngay với cùng một quan sát viên thì cái gọi là định luật cũng phải bất biến với thời gian và không gian.

Đã gọi là một định luật khoa học thì nó phải được kiểm chứng đúng trong ngày hôm nay, hay hàng ngàn năm về trước, hay trăm năm về sau. Một định luật khoa học thì phải được xác nhận tại Úc này, hay tại Việt Nam, hay trên một thiên thể cách đây hàng triệu năm ánh sáng.

Đó là cái bất biến trong sự dịch chuyển của không gian hay thời gian. Vật lý lại cho ta những định luật bảo toàn khởi nguồn từ các bất biến này: cái bất biến (invariances) trong sự biến chuyển được thể hiện cụ thể qua sự bảo toàn của những khối lượng đo lường được.

Từ sự bất biến của các định luật cơ học trong sự dời chuyển không gian, ta có được sự bảo toàn của cái gọi là xung lượng (conservation of momentum). Nôm na, một vật có khối lương càng lớn, vận tốc càng lớn thì xung lượng càng lớn. Và để thay đổi xung lượng của một vật nặng đang di chuyển với vận tốc nhanh ta phải cần một lực lớn mạnh. Áp dụng trực tiếp của quy luật bảo toàn xung lượng là việc phóng các hỏa tiển. Khi các khí đốt vọt ngược ra phía sau đuôi hỏa tiển, nó tạo ra một xung lực hướng về phía sau. Để bảo toàn xung lực thì phần đầu hỏa tiển phải bắn về phía trước để có một xung lực cân bằng.

Các định luật cơ học cũng không thay đổi với sự xoay tròn trong không gian; vì các hiện tượng vật lý không thay đổi khi phòng thí nghiệm phải xoay quanh trục xoay của trái đất. Từ sự bất biến đó ta có được sự bảo toàn của cái gọi là xung lượng góc (conservation of angular momentum). Chính nhờ cái quy luật bảo toàn xung lượng góc này ta mới có thể đi xe đạp mà không té.

Từ sự bất biến của các định luật cơ học trong sự dịch chuyển thời gian, ta có được sự bảo toàn của năng lượng (conservation of energy). Đây là một quy luật bảo toàn quan trọng, khẳng định rằng sự ra đi của cái hiện hữu không phải là chung cuộc. Nó sẽ lưu lại dấu tích, hậu quả nào đó.

Vào cuối thế kỷ 19, các phương trình điện từ trường của James Maxwell được ra đời. Vấn đề ở đây là các phương trình này lại biến dạng, trở thành khác nhau trong các hệ quan sát quán tính Newton khác nhau. Chẳng lẽ các hiện tượng điện từ trường lại khác nhau đối với các quan sát viên khác nhau? Nhưng đấy không phải là những gì ta thấy trong thực tế! Do đó, chỉ có thể kết luận là cơ học Newton là sai!

Nhưng sai như thế nào và lấy gì để thay thế Thuyết Cơ Học Newton thì nhân loại đã phải chờ đợi bậc kỳ tài Albert Einstein đưa ra Thuyết Tương Đối Hẹp vào năm 1905.

Thuyết này chỉ dựa vào ba nguyên lý: một là các định luật vật lý (kể cả cơ học và điện từ trường) phải như nhau trong các hệ quan sát quán tính khác nhau; hai là vận tốc ánh sáng đều nhanh như nhau đối với tất cả các hệ quan sát này; và cuối cùng là không một vật thể nào có thể truyền đi nhanh hơn vận tốc ánh sáng!

Những hệ quả toán học của Thuyết này lại vô cùng quái dị, hầu như không thể chấp nhận được, vì một vài bản chất được coi như tuyệt đối trước kia nay bổng trở thành tương đối.

Với Thuyết Tương Đối, hai sự kiện xem ra xảy ra cùng lúc đối với quan sát viên A lại có thể xảy ra cái trước cái sau đối với B! Một vật di chuyển càng nhanh thì nó lại càng ngắn lại; và khi nó đạt được vận tốc ánh sáng thì nó không còn kích thước gì nữa (dọc theo chiều di chuyển)! Thời gian đối với một vật di chuyển càng nhanh thì càng dài ra, đến lúc nó đạt được vận tốc ánh sáng thì thời gian ngừng trôi hẳn!

Không gian và thời gian nay không còn là hai thực thể hoàn toàn riêng biệt và tuyệt đối nữa. Chúng đã trở thành hai mặt của cùng một thực thể.

Năng lượng và khối lượng, cũng vậy, nay không còn cách biệt nữa mà lại tương đương với nhau qua cái phương trình bất hũ E=mc^2. Từ khối lượng có thể sinh ra năng lượng, đấy chính là nguyên tắc tạo ra sức mạnh của những trái bom nguyên tử.

Có lẽ không phải là quá lời khi có người cho rằng vào thời điểm ấy chỉ có ba người trên thế giới, kể cả Einstein, là hiểu được Thuyết Tương Đối. Cho đến ngay ngày hôm nay, tất cả những hệ quả quái dị của Thuyết Tương Đối đều đã được xác nhận chính xác.

Dĩ nhiên, trong cái tương đối lại hàm chứa cái tuyệt đối. Cái khẳng định “Mọi sự việc đều tương đối” tự nó là một khẳng định mâu thuẩn. Vì nếu cái khẳng định đó là đúng thì chính nó cũng phải là tương đối, và do đó cái khẳng định đó không còn là đúng nữa mà chỉ là một khẳng định mang tính chất tương đối!

Trong Thuyết Tương Đối của Einstein, cái tuyệt đối chính là vận tốc ánh sáng. Không một vật thể nào có thể vượt qua cái vận tốc tuy rất nhanh nhưng vẫn hữu hạn của ánh sáng. Kế nữa, vận tốc ánh sáng đều có giá trị đo lường như nhau đối với tất cả các quan sát viên (quán tính).

Đây là điều khác với kinh nghiệm hàng ngày của ta. Thí dụ, nếu ta đứng bên lề nhìn một chiếc xe chạy qua với vận tốc 60km/giờ, thì ngồi trên xe đạp với vận tốc 20km/giờ chiếc xe hơi kia đối với ta lại chỉ có một vận tốc là 40km/giờ (tức là lấy lấy 60 trừ đi 20). Bây giờ thay thế chiếc xe hơi bằng tia sáng, thì phải chăng tia sáng đối với ta trên xe đạp sẽ truyền đi với vận tốc chậm hơn so với khi ta đứng yên (vì đã phải bị trừ đi 20km/giờ)? Đây là đúng hay sai?

Câu trả lời là sai! Dù đứng yên hay ngồi trên xe đạp để đo vận tốc ánh sáng thì giá trị đo được cũng sẽ cùng như nhau, ánh sang không chậm đi một khắc nào! Tại sao như vậy? Tại vì sự thật khách quan ngoài kia nó là như vậy!

Vận tốc là gì? Chẳng qua nó chỉ là khoảng cách không gian chia cho nhịp đập thời gian. Nếu vận tốc ánh áng đối với quan sát viên A đứng yên cũng là cái vận tốc đối với B chuyển động thì điều đó chỉ có thể xảy ra nếu: đối với A, cái thước đo khoảng cách của B bị rút ngắn lại và cái đồng hồ của B phải chạy chậm lại. Vừa đủ ngắn, vừa đủ chậm để khi B dùng cái thước đó để đo khoảng cách không gian và cái đồng hồ đó để đo nhịp thời gian thì tỷ số của chúng trong việc đo lường vận tốc sẽ cho B một con số của vận tốc ánh sáng y hệt như con số A đã có!

Một vật di chuyển càng nhanh thì do đó nó lại càng ngắn lại; thời gian đối với một vật di chuyển càng nhanh thì do đó lại càng dài ra. Không gian và thời gian trở thành tương đối, và quyện lẫn vào nhau. Tất cả cũng vì cái tiền đề về sự bất biến, về cái tuyệt đối của vận tốc ánh sáng trong Thuyết Tương Đối.

Kinh Dịch cũng đã nhấn mạnh rất nhiều về không gian và thời gian qua cái gọi là vị và thời.

Chữ Dịch trong Kinh Dịch không phải chỉ có một nghĩa duy nhất là “mọi việc rồi phải đổi thay.” Chính cái định luật “mọi việc rồi phải đổi thay” trong ngoặc kép này lại không thể thay đổi --vì nếu chính nó đã thay đổi thì nó lại không còn giá trị của một định luật nữa.

Thật ra cái gọi là Dịch trong Kinh Dịch lại bao gồm ba thể loại khác nhau: biến dịch (thay đổi), bất dịch (không bao giờ đổi thay), và giản dịch (thực chất đơn giản của mọi thực thể). Vì biến dịch, cho nên có sự sống. Vì bất dịch, cho nên có quy luật, trật tự của sự sống. Vì giản dịch, nên con người có thể qui tụ mọi biến động sai biệt thành những quy luật để tổ chức đời sống xã hội, để hiểu về thiên nhiên.

Hơn thế nữa, Bất Dịch trong Kinh Dịch còn muốn nhắn gởi là ngoài những định luật bất di bất dịch lại còn có một Bản Thể tuyệt đối trong vũ trụ.

Cái triết lý Dịch này được thể hiện và minh họa trong Kinh Dịch qua 64 biểu đồ ngay từ khi loài người chưa có chữ viết. Sau đó, nhiều học giả đã diễn dịch và bàn rộng thêm vào.

Đơn vị căn bản của các biểu đồ được gọi là “hào,” một vạch ngang hoặc liền khúc (để biểu hiện dương tính) hoặc đứt khúc (để biểu diễn tả âm tính). Đây cũng có thể coi là 1 hay 0 trong hệ số nhị phân được Leibniz khám phá ra vào thế kỷ 17. Hệ số này tương đương với hệ thập phân với các số từ 1 đến 10 ta thường dùng. Hệ nhị phân ngày nay được dùng trong các máy điện toán vì nó tương ứng với hai trạng thái “mở,” “đóng” của mạch điện.

Ba vạch hào chồng lên nhau thành một quái; tổng cộng có 8 quái (bát quái). Hai quái chồng lên nhau thành một quẻ hay trùng quái; cả thẩy có 64 quẻ. Để bàn về biến đổi ta cần có khái niệm thời gian; cái “động” của thời được biểu hiện trong một quẻ qua cái thứ tự từ đi dưới lên trên của 6 hào trong một quẻ. Cái “tĩnh” được diễn dịch qua các vị trí tương dối của các hào.

Xét về phương diện tĩnh thì là vị trí được đắc vị hay không (trung và chính), xét về phương diện động thì là cập thời hay không cập thời. Cái đúng sai, tốt xấu của một biến cố trong không gian và thời gian đều là tương đối. Đúng hay sai đều không hơn được cái trung, chính của vị; và cái cập, hay bất cập của thời.

Triết học đông phương cho rằng trong mọi hiện tượng, thực thể đều có chứa đựng hai tính chất âm và dương: nam-nữ, bạn-thù, yêu-hận, sinh-tử, v.v. Nay với sự hiểu biết từ Thuyết Tương Đối, ta cũng có thể coi những khái niệm đối xứng với nhau như không gian-thời gian, năng lượng-khối lượng cũng là những cặp âm dương trong cùng một thực thể.

Về mặt cấu trúc thì không có gì hoàn toàn âm hoặc hoàn toàn dương; và trong âm luôn có dương, trong dương luôn có âm. Âm dương là tương đối.

Về diện quan hệ thì âm dương tuy tính chất tương phản nhưng cũng tương ứng, tương cầu (tìm nhau), tương giao (gặp nhau). Có tương giao mới tương ma (cọ xát nhau), tương thôi (xô đẩy nhau), tương thể (thay thế, bổ túc nhau) để tương thành (giúp nhau tự hoàn thành).

Âm dương là cái cửa của Dịch, với hai quẻ Càn và Khôn (thuần dương và thuần âm) là hai quẻ mở đầu và quan trọng nhất của Kinh Dịch. Cái mãi biến dịch trong mọi hiện tượng, thực thể là do sự tương tác không ngừng nghỉ của hai tính chất âm dương luôn hiện hữu. Âm và dương là hai mặt của đồng tiền. Và một khi đi đến tột cùng hữu hạn nào đó thì một mặt sẽ suy thoái để cho mặt kia khởi sắc.

Tóm lại, có cái này thì mới có cái kia, và có cái này thì cái kia mới làm tròn được nhiệm vụ của nó trong vũ trụ. Đấy cũng là cái Lão Tử nhắn nhủ:

“Hữu vô tương sinh

Nan dị tương thành

Trường đoản tương hình

Cao hạ tương khuynh

Âm thanh tương hoà

Tiền hậu tương tuỳ”

(Đạo Đức Kinh)

Có-không cùng sinh, khó-dễ cùng thành, dài-ngắn cùng hiển, cao-thấp cùng tựa, giọng-tiếng cùng hoà, trước-sau cùng theo. Thậm chí khi nói tới cái đẹp là đã cùng xuất hiện ‎ý niệm xấu; khi nói tới cái lành là đã so đo với ý niệm dữ rồi.

Từ cái đồng thuận lấy dị biệt mà luận; từ cái dị biệt lấy cái đồng nhất để qui về.

Chúng ta thấy được, cảm được và hiểu được các sự kiện ở xã hội loài người, trong vũ trụ bao la là nhờ vào sự tương phản, đối xứng giữa cái âm và dương trong mọi hiện tượng. Đó là sức mạnh của sự phân giải.

Khoa học, toán học và triết học không những phân tích vấn đề dựa trên những khác biệt biểu kiến, mà còn tổng hợp vấn đề từ những khác biệt này để đi tới những định luật tổng quát.

Các tính chất tự nó không quan trọng bằng, và cần được bổ túc bởi những mối liên hệ với nhau. Sự thể hiện những mối liên hệ này qua thời gian là nền tảng của biến dịch.

Nhưng biến dịch không phải diễn tiến một cách ngẫu nhiên, hổn độn. Cái quả đã được định từ trước phần nào ở ngay cái nhân. Do đó, cái nhân này lại là một hằng số trong cái biến đó.

Biến dịch là cái lý vô thường, bất dịch là cái tâm đại ngã của nhà phật.

“Thành, trụ hoại, không:” không có vật gì thường tồn vĩnh cửu hay có thể ở mãi trong một trạng thái nhất định. Heraclitus, một triết gia Hy Lạp cổ, cũng đồng ý là “Không ai có thể tắm hai lần trên cùng một dòng sông,” vì dòng nước cứ mãi đổi thay từng khoảnh khắc. Tuy nhiên, nhà phật còn có thể đi xa hơn nữa để cho rằng: “Cùng một con người không thể bước hai lần vào cùng một dòng sông; vì cái gọi là con người kia cũng chỉ là một dòng chảy của thân và tâm, không bao giờ giữ được sự giống hệt như nhau dù chỉ trong hai khoảnh khắc liên tiếp”.

Nhưng ngược lại, tàng ẩn trong cái thường xuyên biến đổi của dòng sông lại là cái bản chất, cái tánh bất dịch của nước, của người. Trong cái biến luôn có cái không đổi, trong cái tương đối phải hàm chứa sự tuyệt đối.

Không có một cấu trúc nào ở đời là hằng cữu. Ngay trong những giây phút tối đen tận cùng nhất của dân tộc, chúng ta biết rằng rồi nó sẽ qua. Nhưng bình minh sẽ không tự nó mà đến. Một ngày mai sáng lạn cần phải có nhân tố, cần phải có sự hy sinh của chính chúng ta ngày hôm nay. Nếu không thì rồi cũng sẽ có sự đổi thay, nhưng đó sẽ lại là sự thay đổi trong sự diệt chủng một dân tộc, trong việc xóa tên trên bản đồ một đất nước. Cái bài học Tây Tạng, Bách Việt vẫn còn đó.

Việt Nam không thời nào là thiếu những người dù biết là khó khăn, nhiều khi là bất khả thi, nhưng vẫn dấn thân đóng góp cho đại cuộc. Phần nhiều lịch sử sẽ không biết họ là ai, và họ cũng không cần lịch sử ghi danh. Nhưng chắc chắn những đóng góp đó dù ít dù nhiều sẽ là những cái nhân cho các diễn tiến trong mai sau.

Có thay đổi nào mà đã không có những cái nhân nằm sẵn trong sự việc trước đó, tạo thành nhịp cầu giữa cũ và mới? Có ai đoạn tuyệt hoàn toàn được với quá khứ? Những đóng góp, hy sinh của người dân Việt ngày hôm nay sẽ tiếp nối cái hào hùng, bất khuất của dòng giống tiên rồng.

Thành hay bại, chưa ai biết trước được, nhưng ta biết chắc chắn một điều là nếu nước mất nhà tan thì ta chỉ có thể tự trách mình, và con cháu chúng ta sẽ đời đời nguyền rũa cha ông chúng.

Kiều Tiến Dũng

Melbourne, Úc Châu

Tháng 6, 2013

Bài 4: Hư Không, Hữu Hạn và Vô Hạn

Kiều Tiến Dũng

Trong cái gọi là “hư không” trong ngoặc kép đã sẵn hàm chứa cái vô hạn. Đây không phải chỉ là ghi nhận của Kinh Dịch, của Đạo Đức Kinh, hay chỉ là lời thuyết giảng của Thích Ca, mà đấy còn là sự thật trong toán học, trong vật lý hiện đại về cái thế giới ngoài kia.

Ánh sáng được cho là một loại sóng điện từ, cũng như sóng radio phát ra từ đài Hồn Việt, hay tia tử ngoại và hồng ngoại phát ra từ mặt trời. Sự khác biệt giữa các loại sóng điện từ này chỉ ở chổ chúng giao động với những tần số khác nhau mà thôi.

Từ cái bản chất là sóng, và cũng như những đợt sóng lăn tăn trên mặt hồ phẳng lặng bị khuấy động bởi những viên sỏi vô tình, ánh sáng cũng cho ta sự nhiễu xạ và giao thoa. Nhất là sự giao thoa khi những đợt sóng gặp nhau thì có chổ chúng bồi đắp cho nhau, đồng thời cũng có nơi chúng triệt tiêu lẫn nhau.

Qua sự giao thoa ánh sáng này ta có thể dựng được những hình nổi ba chiều trong kỹ thuật holograms. Để ghi nhận hologram của một vật thể ba chiều ta dùng một luồng ánh sáng laser tách làm hai tia: một tia chiếu thẳng vào tấm phim chụp, tia kia chiếu vào vật thể ba chiều để gần tấm phim chụp đó. Vì vậy, thay vì ghi lại trên phim chụp là cái bóng của vật thể như những hình chụp thông thường, nay trên đó ta lại có sự giao thoa giữa các tia sáng phản chiếu từ vật thể với tia sáng laser thứ nhất. Nhìn kỷ thì tấm phim không có hình bóng gì của vật thể cả, mà chỉ có những sợi vân đen trắng, như vân tay của ta, hình thành từ sự giao thoa ánh sáng.

Sau đó, khi ta đem chiếu tia laser vào tấm phim hologram đó thì các tia phản chiếu từ đó sẽ tạo ra một hình thể ba chiều của vật thể ta đã chụp lúc ban đầu. Ngày nay holograms được dùng nhiều trên các thẻ tín dụng (credit cards) như một dụng cụ chống giả mạo.

Hologram là một khám phá kỳ thú trong quang học, là hệ quả của sự giao thoa ánh sáng. Đây cũng là điều mà chúng ta sẽ bàn nhiều trong các bài sau. Điều tôi muốn trình bày ở đây là khi ta cắt đôi cái hologram thì nửa cái hologram vẫn có thể cho ta lại hình ảnh khái quát của vật thể, có mất đi chỉ là các chi tiết li ti của vật thể đó mà thôi. Và cứ thế, ta càng cắt vụn tấm hologram thì các chi tiết tuy bị mất đi, nhưng cái bao quát vẫn còn đó!

Đây là điều khác biệt với một tấm ảnh bình thường: khi tấm ảnh bình thường bị xé nhỏ ra thì ta mất đi cái hình thể bao quát, chỉ còn lại các chi tiết nhỏ nhoi. Trái lại, phần nhỏ nhất của hologram lại chứa đựng những dữ kiện về hình dạng bao quát nhất của vật thể; và cần phải có toàn bộ tấm hologram thì ta mới có thể tái lập được các chi tiết li ti của vật thể.

Hologram là một ví dụ cụ thể trong vật lý về cái ẩn tàng của cái lớn nhất trong cái bị coi là nhỏ nhất. Nhỏ nhất về mặt kích thước nhưng lại to lớn về mặt nội dung!

Nhưng có lẽ ta cũng không cần khoa học để có thể hiểu được rằng cái nhỏ bé lại có thể chứa đựng cái to lớn. Thi sĩ Thâm Tâm trong bài “Tống Biệt Hành” cũng đã biết rằng:

“Đưa người ta không đưa sang sông,

Sao có tiếng sóng ở trong lòng?

Bóng chiều không thắm, không vàng vọt,

Sao đầy hoàng hôn trong mắt trong?”

“Sao đầy hoàng hôn trong mắt trong!” Ôi, đôi mắt nhỏ bé lại có thể chứa đựng cả đất trời, lại có thể dậy sóng nhận chìm cả hồn người. Nếu chẳng phải thế thì Khái Hưng đâu đã phải than rằng: “Chí lớn trong thiên hạ không đựng đầy đôi mắt mỹ nhân.”

Trang Tử trong Nam Hoa Kinh cũng cho rằng “Thiên tại nội, nhân tại ngoại.” Ở bề ngoài tuy con người là hữu hạn với thất tình lục dục, tử sinh vô định, thì ngay bên trong đã chứa sẵn cái Đạo thể vô cùng. Còn theo như nhà phật thì ngay trong cái tôi luôn biến chuyển của mỗi cá nhân, tức là ngay trong cái tiểu ngã vô thường của mỗi con người, luôn có sẵn cái phật tánh, cái đại ngã vĩnh hằng bất biến.

Kinh Dịch cũng thế: “Thái Cực dã, đại tắc bao thiên địa, tiểu tắc nhập giới tử” -- cái gọi là Thái Cực lớn thì trùm trời đất, mà nhỏ thì lọt trong cái nhỏ nhất. Thái Cực vừa là cực đại, vừa là cực tiểu. Cực đại nên bao trùm vũ trụ muôn phương, cực tiểu nên lồng trong giới tử. Dù nhìn bao quát cả vũ trụ cũng chỉ có một Thái Cực, nhưng nếu nhìn tán phân từng vật, ta lại thấy mỗi vật đều gồm đủ cả Thái Cực. Thái Cực tuy sản sinh Vạn Hữu, nhưng không vì thế mà bị hao mòn, sau trước vẫn là duy nhất và bất khả phân.

Cái hữu hạn lại có thể chứa đựng cái vô hạn. Đây không phải là điều vô lý vì cái ta thấy được chỉ là một phần hữu hạn của cái bản thể vô hạn.

Nếu thêm vào cái chiều thời gian thì ta chẳng ngạc nhiên khi cái thai nhi nhỏ bé trước đó đã chứa đựng mọi cấu trúc hình thể của chú voi to lớn sau này. Cũng vậy, một hành vi tuy nhỏ nhặt nhưng nhiều khi lại là cái nhân cho những biến cố trọng đại trong tương lai.

Người ta đã từ lâu có khái niệm về cái vô cùng to, và cái vô cùng nhỏ. Nhưng chúng cũng đã gây không biết bao tranh cãi cho các nhà triết học và toán học. Thế nào là to lớn vô cùng? Vũ trụ có phải vô cùng hay không? Có gì ở ngoài vũ trụ này không, và do đó phải to hơn cái vô cùng? Cái nhỏ nhất, mặt khác, có thể chia được nữa không?

Một phần của những câu hỏi này đã được đúc kết trong cái gọi là nghịch lý của Zeno, một triết gia Hy Lạp cổ. Zeno cho rằng một chú thỏ khởi hành sau một cụ rùa sẽ không bao giờ bắt kịp cụ rùa! Ông lý luận như sau: muốn bắt được rùa thì thỏ trước hết phải rút ngắn được một nửa cái khoảng cách giữa mình và rùa lúc ấy; sau đó thỏ lại phải rút ngắn được một nửa cái khoảng cách còn lại giữa mình và rùa. Và cứ thế, thỏ phải mãi tiếp tục rút ngắn một nửa cái khoảng cách còn lại --hoài hoài không bao giờ xong. Và do đó không bao giờ bắt kịp được rùa! Rõ rang đây là điều không ổn.

Cái nghịch lý này chỉ được giải thích thỏa đáng hơn 2000 năm sau đó qua toán học vi phân và tích phân của Leibniz-Newton.

Khoảng 200 năm sau Zeno thì ở phương đông cũng có Trang Tử với cái suy nghĩ y hệt như vậy: “Nhất xích chi chủy, nhật thủ kỳ bán, vạn thế bất kiệt” --gậy dài một thước, mỗi ngày chặt một nửa, chặt hoài suốt bao đời cũng không hết. Trong cái hữu hạn của một thước gậy dường như đã chứa đựng cái vô hạn.

Nhưng điều vô cùng ngạc nhiên là, trong một thời gian rất dài, toán học đã không tiến tới từ cái rất nhỏ đến con số không. Con số không quen thuộc với ta, tưởng chừng không thể thiếu được trong cuộc sống hàng ngày thật ra chỉ bắt đầu xuất hiện vào thế kỷ thứ tư sau công nguyên trong nền văn minh Mayan ở Nam Mỹ. Nền văn minh này sau đó bị hủy diệt hoàn toàn một cách bí ẩn. Rồi vào thế kỷ 6, con số không mới lại được đưa vào toán học ở Ấn Độ. Tây phương phải đợi đến thế kỷ 12 thì con số không mới được du nhập, vay mượn từ Ấn Độ!

Phải chăng nhờ có cái khái niệm “hư không” từ Ấn Độ Giáo và Phật Giáo trước đó nên con số không mới dễ mọc rễ và hình thành ở Ấn Độ?

“Không” ở đây có nghĩa là không có. Nhưng đó lại là cái nghịch lý trong lối suy nghĩ toán học ở phương tây. Khái niệm “một, hai” thì dễ hiểu: hai trái táo dĩ nhiên khác hai trái lê; nhưng đã là không thì không táo cũng như không lê, thậm chí cũng chẳng khác gì không chó, không mèo! Đã là không rồi thì có gì nữa đâu mà nói, có cần gì nữa đâu mà phải ký hiệu nó bằng một con số trong toán học!

Và rồi khi toán học có được nó thì nó lại tạo ra cái nhức đầu khác. Cộng, trừ, nhân với số không thì cũng được đi. Nhưng thế nào là chia cho số không? Một gia tài chia đôi thì hai người được hưởng, mỗi người một nửa; gia tài chia một thì một mình ta hưởng. Càng chia cho con số càng nhỏ, cho ít người thì ta càng được phần lớn.

Còn đem gia tài chia cho số không nghĩa là gì?

Nếu cứ theo cái đà “càng chia cho con số càng nhỏ, cho ít người thì ta càng được phần lớn” thì ta sẽ phải đi đến kết luận là chia cho zero là một con số thật lớn, là con số vô cực, vô cùng –infinity. Nhưng đấy lại là điều không ổn!

Lấy 6 chia cho 2 thì được 3, nói cách khác 6 bằng 2 nhân cho 3. Cũng vậy, nếu lấy 1 chia cho zero để được vô cực, thì 1 sẽ bằng zero nhân cho vô cực. Rồi lấy 2 chia cho zero để được vô cực, thì 2 cũng sẽ bằng zero nhân cho vô cực. Và rồi cũng như A=B và C=B thì A phải bằng C, nếu 1 và 2 đều bằng zero nhân cho vô cực thì chúng sẽ phải bằng nhau.

Chúng ta vừa “chứng minh” xong là 1 phải bằng 2! Từ đó tất cả các con số khác sẽ đều bằng nhau! Tóm lại, theo như trên đây từ con số không, ta đã phải có con số vô cực. Rồi từ đó ta lại phải đi đến kết luận tất cả các con số đều như nhau, kể cả số không và số vô cực cũng như nhau!

Với những lập luận và kết quả trên, dường như từ toán học ta đã “chứng minh” được Dịch, được Lão Tử, Thích Ca: “từ không đến vô cực, từ vô cực trở về không, và bản thể của muôn loài là như nhau.”

Đây dĩ nhiên là vô lý, và các lý luận toán học trên đây là ngụy biên vì chúng chứa đựng các mâu thuẩn nội tại.

Toán học không thể có những mâu thuẩn nội tại như vậy. Toán học đã cố gắng tránh khỏi cái khó khăn này bằng cách khẳng định vô cực là một khái niệm, nó không phải là một con số như những con số khác. Kết quả của việc chia cho số không, zero là một khái niệm chứ không phải là một con số.

Giải quyết đấy cũng chỉ là tạm thời thôi, cho đến thế kỷ 19 khi Goerg Cantor đặt lại vấn đề về khái niệm vô cực.

Georg Cantor là một nhà toán học người Đức sống vào cuối thế kỷ 19. Ông đã dám mở cửa cánh thiên đường của vô cực (infinity) và phân loại chúng.

Các con số nguyên 1, 2, 3, 4 … dần dần dẫn ta đến vô cực. Đây là loại vô cực được kịch tính hóa qua cái gọi là “Khách Sạn Hilbert,” một khách sạn tuy có vô số phòng nhưng nay đã hết phòng, no vacancy. Không hề gì, khi có khách mới thì người quản lý chỉ cần yêu cầu vị khách đang ở phòng số 1 dời qua phòng 2, khách phòng 2 dời qua phòng 3, và cứ thế tiếp tục. Kết quả là phòng số 1 nay đã trống để cho vị khách mới này.

Thiên đàng luôn còn chổ trống cho những ai tìm đến. Chỉ tiếc rằng trái tim con người không được như thế mà lại quá hạn hẹp, nhỏ nhoi, ngay cả với đồng loại của mình!

Nhưng Cantor đã nhận ra rằng loại vô cực trên đây lại khác hẳn và “nhỏ hơn” tổng số các con số thực. Số thực bao gồm các số nguyên 1, 2, 3 … và luôn cả các số “vô tỷ” (irrational numbers như căn bậc hai của 2 không thể diễn tả bằng một phân số. Số thực cũng bao gồm những số gọi là “siêu việt” (transcendental numbers) như số Pi (3.14159 …). Vì số thực bao gồm số nguyên nên phải “nhiều” hơn số nguyên. Do đó chỉ có thể kết luận là tổng số các con số thực phải là một khái niệm vô cực lớn hơn cái vô cực của các con số nguyên. Vô cực của các con số nguyên là vô cực đếm được (countable infinity); vô cực của các số thực là loại vô cực không đếm được (uncountable infinity).

Và cứ thế, qua cái tư duy vô hạn trong một thân thể hữu hạn, Cantor đã tìm ra vô số các vô cực khác, và xếp loại chúng, cái sau bao gồm cái trước. Trên vô cực lại có vô cực, và cứ thế lại có vô số các vô cực.

Cao nhân tắc hữu cao nhân trị; ngoài trời còn có trời!

Nhưng lại khốn khổ thay cho Cantor vì ông đã dám bàn về vô cực, những cái “thiêng liêng” không được quyền nói đến.

Con đường dẫn tới chân lý đầy rẫy những hy sinh, gian khổ. Những kẻ đi trước nhân loại đều bị coi là bất thường, nhiều khi là điên khùng, bị xa lánh, và đôi khi bị chống đối, phỉ báng.

Thiên tài và người điên có khác nhau bao nhiêu đâu khi họ đều là những người sống ngoài những ràng buộc, định kiến của xã hội; có những suy nghĩ bất chấp những khuôn đóng tư tưởng sẵn có. Và thường thì họ đã phải trả những cái giá đắc. “Chữ tài liền với chữ tai một vần.”

Galilei Galileo thì bị Giáo Hội La Mã trù dập, kết án và sau cùng bị tước hết mọi quyền nghiên cứu khoa học. Georg Cantor thì đã bị đồng nghiệp, và ngay cả thầy dạy của mình đả kích kịch liệt, dằn vặt cho đến phải vào bệnh viện tâm thần, rồi chết ở đấy trong cơn điên loạn.

Ludwig Boltzmann, một nhà vật lý cùng thời, cũng có một số phận không tốt đẹp gì hơn. Boltzmann là người đề ra căn bản vi mô cho khái niệm Entropy. Nhưng lúc ấy, vào thế kỷ 19, người ta không tin vào cấu trúc nguyên phân tử của vật chất nên đã hè nhau chống đối và nhạo báng ông. Không có ai hiểu được mình, không có ai là tri kỷ, Boltzmann đã không thể:

“Vỗ gươm mà hát, nghiêng bầu mà hỏi

Trời đất mang mang

Ai người tri kỷ...

Lại đây cùng ta

Chung cạn một hồ trường!”

(Nguyễn Bá Trác)

Sau cùng, Boltzmann lại đi chọn lối thoát qua sự tự sát. Ngày nay trên mộ bia của Boltzmann ở Vienna, thủ đô của nước Áo, còn khắc lại cái công thức để đời của ông như một món quà cho nhân loại, và cũng như một tuyên ngôn chiến thắng đối với những kẻ đã một thời nhạo báng mình.

Định luật trong khoa học, triết học có thể là khách quan, nhưng con đường dẫn đến chúng lại mang đầy tính chất nhân bản, với biết bao bi hài kịch trên sân khấu cuộc đời.

Phải chăng vô cực chỉ là một khái niệm thuần túy chỉ có trong toán học không? Theo Thuyết Trường Lượng Tử (Quantum Field Theory) của thế kỷ 20, thì “Không.” Cái thực thể ngoài kia đã hàm chứa sẵn cái vô hạn.

Thuyết Lượng Tử Điện Từ Trường (Quantum Electrodynamics) là sự kết hợp của Thuyết Tương Đối Hẹp và Cơ Học Lượng Tử. Riêng lẻ thì Thuyết Tương Đối Hẹp và Cơ Học Lượng Tử đã là thành công vượt bực, nhưng khi gộp chung chúng lại thì Thuyết Lượng Tử Điện Từ Trường được coi là thành công nhất trong lịch sử khoa học từ trước tới nay: các tiên đoán của thuyết này được xác nhận với độ chính xác chưa từng có với cái sai số chỉ ở một phần trong một tỷ phần!

Từ cái vô hạn, sinh ra cái hữu hạn; rồi từ cái hữu hạn lại trở về cái vô hạn. Thật ra cái hữu hạn đã “chứa” sẵn cái vô hạn! Hơn thế nữa, bản thể của mọi hiện tượng đều đến từ cái được gọi là “hư không”!

Những khẳng định trên đây tưởng như là từ triết học mà thật ra cũng lại là từ khoa học, từ Thuyết Lượng Tử Điện Từ Trường mà chúng ta sẽ bàn tới trong bài kế. Ở đây tôi xin kết thúc với một bài học khác rút tỉa từ cái không và cái vô hạn.

Nếu mặt trăng là cứu cánh thì ta phải quên đi ngón tay chỉ trăng mà hướng về mặt trăng. Ngón tay chỉ trăng chỉ là phương tiện để hướng về cứu cánh là mặt trăng. Chiêu thức trong võ thuật cũng chỉ là phương tiện. Đỉnh tối cao chỉ có thể đạt được khi Lệnh Hồ Xung đã quên hết chiêu thức, để lấy vô chiêu mà thắng hữu chiêu.

Nếu muốn đạt được giác ngộ thì có lúc ta phải quên đi kinh điển; khi đã qua tới bờ ngộ thì hãy quên đi ghe thuyền. Cũng giống như nhờ nơm mà bắt được cá, được cá thì bỏ nơm. Nhờ lời mà hiểu ý, được ý thì quên lời. Chứ cứ khư khư ôm lấy kinh điển, ôm lấy ghe thuyền khi chúng chỉ là những phương tiện thì làm sao ta đi tới được cái cứu cánh giác ngộ?

Nhưng cứu cánh không phải là tất cả, bất chấp mọi phương tiện. Sử dụng phương tiện thích hợp để rồi quên chúng đi không có nghĩa là phương tiện nào cũng dùng, bất chấp, bất kể.

Lấy ví dụ cái tỷ số a/b khi cả hai a và b đều bằng zero. Nhưng lấy zero chia cho zero lại là vô định, bằng bao nhiêu cũng được do đó nó là vô nghĩa. Còn nếu ta biết được thí dụ như a=2c, b=3c và c tiến về zero thì a và b cũng tiến vè zero. Lúc ấy cái tỷ số a/b sẽ có ý nghĩa và bằng 2c/(3c), đơn giản c đi thì còn lại là 2/3. Cái tỷ số a/b sẽ mang ý nghĩa là 2/3, mặc dù cả a, b lẫn c đều tiến về zero một cách riêng lẻ. Cái ý nghĩa của tỷ số a/b chỉ có được qua chính con đường a và b đã tiến về zero như thế nào mà thôi.

Cũng vậy, Cantor cũng đã phải dựa vào chính các con đường dẫn tới vô cực để định nghĩa và phân loại những cái gọi là vô cực đó. Cứu cánh cũng thế, cũng như vô cực, tự nó không có ý nghĩa. Chính con đường đi đến cái cứu cánh đó mới mang lại cho nó cái ý nghĩa đích thực.

Con đường đi đến cứu cánh, do đó, cũng là quan trọng; đôi khi còn quan trọng và cấp bách hơn chính cái cứu cánh đó. Cứu cánh thì còn quá xa, con đường lại ở ngay trước mắt, ngay trong thời điểm này. Chữ Đạo trong Đạo Đức Kinh vừa có nghĩa là con đường, là phương tiện, vừa có nghĩa là cái sự thật tuyệt đối, là cứu cánh. Không thể tách rời phương tiện ra khỏi cứu cánh.

Nhất là không có thể đem cái cứu cánh thiên đường cộng sản bánh vẽ để ngụy biện cho các phương tiện chuyên chính tàn ác, không tính người, phản dân tộc: đem con đấu tố cha, tù đày người yêu nước, đi buôn dân kiếm tiền, đem nước đi bán để củng cố ghế ngồi.

Không thể tách rời phương tiện ra khỏi cứu cánh; nhưng cũng phải định rõ đâu là cứu cánh, đâu là phương tiện. Chủ nghĩa là cứu cánh hay chính hạnh phúc của con người, dân tộc mới là cứu cánh?

Người dân Việt cần sống, sống cho đúng nghĩa của một con người --ngay bây giờ, ngay ngày hôm nay. Không phải cứ hy sinh mãi cho một thế giới bánh vẽ cứ luôn ðýợc ðịnh hýớng nhýng ði hoài không tới. Nòi giống Việt cần giang sơn cha ông để lại, cần đất sống cho các thế hệ mai sau, chứ cần chi một đảng phái --nhất là một đảng phái vong bản.

Kiều Tiến Dũng

Melbourne, Úc Châu

Tháng 7, 2013

Bài 5: Hư Không, Hữu Hạn và Vô Hạn (tiếp theo)

Kiều Tiến Dũng

Biết được cái không là nhận thức được chân không. Từ chân không hiện bày ra cái gọi là có. Đây không những là chân lý Dịch, Phật, Lão mà cũng chính là cái chân không của vật lý hiện đại.

Ở phần nhỏ nhất, cấu trúc của vật chất là các hạt cơ bản được chia thành hai nhóm gồm có nhóm hạt điện tử và các hạt cùng loại gọi là leptons, và nhóm các hạt gọi là quarks. Nhóm leptons thì ta có thể khảo sát trực tiếp được. Nhóm quarks tuy không tồn tại độc lập nhưng lại là cấu trúc của protons (dương tử) và neutrons (trung hòa tử). Protons và neutrons nằm trong hạt nhân và electrons bao ngoài tạo thành các nguyên tử. Nguyên tử kết hợp lại để cho ta phân tử.

Ngoài ra còn có các hạt điều chế sự tương tác giữa hai nhóm trên. Thí dụ như hạt ánh sáng gọi là photons chính là hạt điều chế sự tương tác qua lực điện từ; gravitons qua sức hút trọng lực, v.v.

Khi quarks mới được đề nghị thì có người chế diễu cho đấy là láo khoét, chẳng khác gì tiếng kêu quác, quác của mấy con vịt. Từ đấy cái tên quarks đã được chính thức hóa!

Nhưng còn lạ lùng hơn quarks là sự hiện hữu của phản vật chất. Phản vật chất đã được tiên đoán trước hết từ một phương trình toán học, rồi sau đó mới được xác nhận qua thực nghiệm. Phải nói đây là một trong những thành công kỳ diệu của ngôn ngữ toán, qua cái thiên tài của Paul Dirac, nhà vật lý người Anh. Vào năm 1928, Dirac đã tổng hợp cơ lượng tử và thuyết tương đối hẹp trong một phương trình mang tên mình. Nhưng khi giải phương trình đó thì ngoài cái nghiệm số bình thường lại còn có thêm một nghiệm số nghịch lý. Cái thiên tài và cũng là sự liều lĩnh của Dirac là ở chổ ông dám gán cho nghiệm số nghịch lý này ý nghĩa của cái gọi là phản vật chất. Nếu âm điện tử (electrons) là vật chất bình thường thì phản vật chất của nó được gọi là dương điện tử (positrons). Positrons giống như âm điện tử ở mọi mặt, chỉ khác chổ điện tích của nó lại là dương thay vì âm.

Năm năm sau đó, người ta mới tìm được dương điện tử và trao giải Nobel cho Dirac. Lúc đầu ông có ý định từ chối vì ông là người rất trầm lặng không thích đám đông; nhưng có người bạn vạch ra rằng nếu ông từ chối thì chỉ làm ông nổi tiếng thêm mà thôi, và lúc ấy sẽ luôn bị đám đông quây quanh. Vì thế ông mới miễn cưỡng nhận giải Nobel Vật lý, ở cái tuổi 31.

Sau này chúng ta biết là không chỉ electrons, mà nhiều hạt khác cũng có phản hạt của mình, protons và phản protons, quarks và phản quarks, hay nói rộng ra vật chất (matter) và phản vật chất (antimatter). Chỉ trừ những hạt như hạt photons thì phản hạt cũng chính là nó. Trong phòng thí nghiệm người ta cũng đã thành công trong việc chế tạo các phản nguyên tử, với phản protons trong hạt nhân và dương điện tử bên ngoài.

Khi gặp nhau vật chất và phản vật chất sẽ triệt tiêu lẫn nhau hòan toàn, tạo ra một năng lượng lớn theo phương trình E=mc^2. Năng lượng này lớn hơn rất nhiều so với các phản ứng hạt nhân, nên hiện nay người ta cũng đang ra công nghiên cứu dùng phản vật chất để làm bom, hay dùng nó làm nhiên liệu cho các động cơ của phi thuyền liên hành tinh.

Tuy vậy, “Tại sao thế giới này lại có rất ít phản vật chất hơn là vật chất?” vẫn là câu hỏi chưa có câu trả lời. Nhưng trong cái gọi là chân không thì lại “đầy rẫy” vật chất và phản vật chất!

Con số không, zero tuy sinh sau đẻ muộn trong toán học nhưng là một con số lý thú. Phép chia cho zero gắn liền với khái niệm vô cực như đã trình bày trong kỳ trước.

Nhưng chính cho phép nhân cho zero cũng đã ẩn chứa cái sức chứa vô hạn của nó, của cái gọi là hư vô. Lấy bất cứ con số hữu hạn nào đem nhân cho zero thì sẽ bị zero “nuốt chửng.” Đó cũng chính cái sức chứa của cái gọi là chân không (vaccum) trong Thuyết Trường Lượng Tử của vật lý hiện đại.

Trong khoa học lúc ban đầu chân không (vacuum) được dành cho cái trạng thái không có gì hết, thí dụ như cái chân không trong những bóng đèn vacuum tubes dùng trong radio trước khi có transitors. Nhưng thuyết trường lượng tử, sự tổng hợp của cơ lượng tử và thuyết tương đối hẹp, đã đảo lộn cái khái niệm về chân không –tưởng chừng như là không có gì nhưng lại là tất cả.

Chân không được định nghĩa là trạng thái năng lượng thấp nhất của vũ trụ. Điều vô cùng ngạc nhiên là các phương trình toán của thuyết lượng tử cho rằng cái năng lượng thấp nhất đó lại là vô hạn! Vâng, năng lượng thấp nhất của vũ trụ lại là vô hạn! Infinity!

Vật chất, mặt khác, luôn ở trạng thái năng lượng cao hơn năng lượng chân không. Nhưng năng lượng cao hơn cái năng lượng vô hạn của chân không là cái gì? Phải chăng đó cũng là một loại vô hạn? Thế thì tại sao năng lượng và khối lượng mà ta đo được ở vật chất lại là hữu hạn?

Thuyết trường lượng tử lại là thuyết khoa học thành công nhất từ trước đến nay trong lịch sử khoa học. Các tiên đoán của nó đã được kiểm chứng với độ chính xác 1 phần trong một tỷ phần. Để đi đến những kết quả này các nhà vật lý tiên phong đã giải thích là cái ta thấy được ở vật chất chỉ là một phần hữu hạn của cái bản thể vô hạn của sự vật – cái hữu hạn như những đợt sóng bề nỗi của một đại dương vô hạn.

Cái hữu hạn mà ta thấy được là sự sai biệt giữa hai cái vô hạn, một là cái vô hạn của sự vật, còn cái vô hạn kia là cái vô hạn của điểm tham chiếu, tức là của chân không. Lấy một vô hạn trừ đi một cái vô hạn của điểm tham chiếu để có được một con số hữu hạn. Và rồi con số hữu hạn này lại được kiểm chứng chính xác bằng thí nghiệm. Cái phép toán vô hạn trừ vô hạn này được gọi là phép “tái bình thường hóa” (renormalisation).

Đó là cái thành công vượt bực của thuyết trường lượng tử. Đồng thời đấy cũng lại là cái bí ẩn, chưa thể giải thích thỏa đáng được.

Năng lượng được bảo tồn nói chung trong một khoản thời gian dài, như đã có đề cập trong một bài trước đây. Nhưng trong những khỏang khắc rất ngắn, ta có thể vay mượn năng lượng từ con số không. Và dĩ nhiên sau đó phải trả lại năng lượng này về con số không. Năng lượng càng lớn thì thời gian vay mượn càng ngắn; và ngược lại, thời gian càng dài thì năng lượng vay mượn được càng ít đi, cho đến khi năng lượng vay mượn được không còn là đáng kể nữa. Lúc ấy, ta lại có lại định luật bảo toàn năng lượng.

Khả năng vay mượn năng lượng như thế đã được nêu ra trong “nguyên lý bất định năng lượng và thời gian” (energy-time uncertainty principle) của Heisenberg, nhà vật lý người Đức được giao trọng trách nhưng đã cố tình trì hoãn việc chế bom nguyên tử cho Đức Quốc Xã.

Với khả năng vay mượn này, trong một khoảng thời gian rất ngắn một năng lượng đủ lớn sẽ được vay mượn trong chân không để tạo ra một cặp vật chất và phản vật chất. Các hạt được tạo ra như thế được gọi là các “ảo hạt” (virtual particles). Sau đó cặp ảo hạt này sẽ tự tiêu hủy lẫn nhau để hoàn trả món nợ năng lượng. Đây là bản thể biến chuyển không ngừng của cái gọi là chân không!

Vật chất cũng vậy. Một hạt điện tử không phải luôn là “bất động.” Nó không ngừng bị chi phối bởi cái chân không chung quanh nó. Và tự nó cũng luôn biến chuyển. Trong những khoảng khắc ngắn ngũi, âm điện tử có thể tách ra một photon; nhưng nhanh chóng photon này lại kết hợp lại với cái âm điện tử ban đầu. Hoặc ảo hạt photon sẽ tạo ra thêm một cặp ảo hạt khác; cặp ảo hạt mới này lại nhanh chóng trả lại photon ảo hạt trước đó. Để rồi cuối cùng photon ảo hạt này kết hợp trở lại âm điện tử ban đầu. Ảo hạt cứ thiên biến, vạn biến trong một vật thể “thật hạt” ta gọi là âm điện tử.

Đó là chân bản chất của mọi sự vật.

Trên đây là cái nhìn của vật lý hiện đại về cái chân không thật sự, về cái vô hạn trong cái hữu hạn, về cái bản chất biến chuyển không ngừng của vạn vật.

Vật lý cổ điển cho rằng mọi vật sẽ ù lì không thay đổi trừ phi có một lực tác động từ bên ngoài. Cơ Lượng Tử ngày nay, ngược lại, lại cho rằng ngay trong bản chất của vạn vật đã hàm chứa sẵn cái khả năng tự biến chuyển và luôn chuyển biến. Có được kết luận này là vì cái mức năng lượng thấp nhất của các hệ vật chất lại có cái giá trị khác zero. Và năng lượng khác zero là gì nếu không phải là khả năng biến hóa?

Kết luận này hình như lại trùng hợp với cái nhìn của Dịch, Phật và Đạo về bản chất vô thường tự có của vạn hữu, và của ngay cả cái gọi là hư vô.

Theo Kinh Dịch, vô cực là hư vô, và cũng chính lại là thái cực, cái cực vô hạn. Và chúng cũng là nguồn gốc của vạn hữu, của muôn vật:

Vô Cực sinh Thái Cực

Thái Cực sinh Lưỡng Nghi

Lưỡng Nghi sinh Tứ tượng

Tứ Tượng sinh Bát Quái

Bát Quái biến hóa ra vô cùng

Từ Không thành Có

Từ Có sanh Âm Dương

Âm Dương sanh Bốn Hướng

Bốn Hướng Sanh Tám Phương

Tám Phương biến hóa vô tận

Vạn vật luân lưu trên giòng biến thiên, chuyển vận không ngừng. Hơn thế nữa, cái chuyển vận đó không phải là lung tung, vô chiều hướng, mà chính là để phục hồi nguyên bản. Dịch Kinh viết: “Nguyên thủy phản chung,” nguyên thủy sẽ trở thành cùng đích là vì vậy. Nhận xét này không thể nào không đem đi so sánh với cái biến chuyển của chân không hay của các hạt cơ bản trong vật lý. Tự nó, các biến chuyển này sẽ đưa chân không về chân không, hạt điện tử về hạt điện tử như đã trình bày trên đây.

Đạo Đức Kinh lại cũng có những câu:

“Đạo sinh Nhất, Nhất sinh Nhị,

Nhị sinh Tam,Tam sinh vạn vật.

Vạn vật phụ âm nhi bão dương,

Trùng khí dĩ vi hòa”

Đạo sinh Một, Một sinh Hai,

Hai sinh Ba, Ba sinh vạn vật.

Trong vạn vật không vật nào mà không cõng âm, bồng dương

Âm dương được điều hòa bằng một loại khí trùng ngưng

(Nguyễn Duy Cần)

Phải chăng Lão Tử đã nhắn gởi cái Đạo cũng là cái tương đương của trường chân không trong vật lý? “Vạn vật sinh ư hữu, Hữu sinh ư Vô,” — vạn vật sinh từ có, có sinh từ không. Tuy “Không” mà lại vô cùng:

“Đạo xung nhi dụng chi hoặc bất doanh

Uyên hề tự vạn vật chi tòng”

Đạo thì trống không, nhưng đổ vô mãi cũng không đầy

Đạo như vực thẳm, dường như là tổ tông của vạn vật

(Nguyễn Duy Cần)

Kinh phật cũng chia xẻ cùng quan điểm dẫu có vũ trụ, hay không có vũ trụ, Vô Cực cũng không thể nào tăng giảm được gì, vì nó là Vô Hạn. Mà khi đã có vũ trụ vạn vật rồi, những hình hài, sắc tướng cũng không tách rời khỏi Vô Cực được. Thành thử Vô Hạn, Vô Cực, vừa ở trong, vừa ở ngoài Hữu Hạn. Vô Hạn y như là một trùng dương, mà Hữu Hạn như là những làn sóng nhấp nhô, trên mặt. Cái trùng dương của năng lượng vô cùng (infinity), và cái hữu hạn trong phép trừ giữa hai số vô cùng trong giải pháp renormalisation của vật lý.

Vạn vật do duyên hợp, hội đủ duyên thì hợp lại nhưng bản chất luôn lại là không, là vô ngã. Và cũng lại là tạm bợ nên gọi là huyễn, là vô thường, sẽ rã tan trở thành không trở lại. Có phải đây cũng bao gồm luôn cả sự vay mượn năng lượng trong một khoảng thời gian ngắn theo nguyên lý bất định năng lượng và thời gian của Heisenberg?

Bát Nhã Tâm Kinh nói về cái không một cách ngắn gọn nhưng súc tích:

“Không bất dị sắc, sắc bất dị không, không tức thị sắc, sắc tức thị không. Thọ, tưởng, hành, thức, diệt phục như thị.”

Cái không không khác cái có, cái có không khác cái không; cái không tức là cái có, cái có tức là cái không; thọ, tưởng, hành, thức cũng như vậy. Ấy là, “Không bất dị thọ, thọ bất dị không, không tức thị thọ, thọ tức thị không,” v.v.

Đấy là cái trung đạo của nhà phật.

Xin nhắc lại nhà phật chia thân này làm năm nhóm: nhóm hình tướng gọi là sắc uẩn, nhóm cảm thọ gọi là thọ uẩn, nhóm tưởng tượng gọi là tưởng uẩn, nhóm suy tư gọi là hành uẩn, và nhóm phân biệt gọi là thức uẩn.

Ngộ cái không là nhận thức được chân không. Từ cái chân không hiện bày ra diệu hữu, sinh ra mọi cái có một cách khôn lường.

Hư vô thì vô ngã nhưng cũng lại là vô thường. Vạn hữu đến từ hư vô nên cũng vô ngã, vô thường. Tuyệt đối chăng là cái thường cữu của cái chân không đại ngã.

Chuyện kể trong Kinh A Hàm, có người tu sĩ Bà La Môn đến hỏi Thích Ca: “Ngài biết mọi sự đều là huyễn, vậy ngài có phải là huyễn không?”

Thích Ca hỏi lại: “Ông có nghe nói nước Bạt Kỳ có kỷ luật nghiêm khắc không?”

Trả lời:“Có.”

Thích Ca hỏi tiếp:“Ông có biết những người vi phạm kỷ luật sẽ bị nhốt tù hay không?”

Tu sĩ Bà La Môn đáp:“Biết, tôi biết rõ lắm.”

Thích Ca lại hỏi tiếp:“Vậy ông biết rồi, nhưng ông có phải là người tù hay không?”

Biết người vi phạm kỷ luật ở tù, nhưng mình đâu phải kẻ ở tù. Biết vạn vật là như huyễn, biết tánh các pháp là không, nhưng mình đâu hẳn là không. Vì thế tại sao mình lại cứ tình nguyện đi làm người tù cho cái “không/có” trong cõi vô minh?

Đâu là không, đâu là có?

Vào đời nhà Đường bên Trung Hoa có vị cư sĩ đến hỏi đạo với thiền sư Quốc Nhất, là vị cao tăng được vua Đường phong tặng là bậc nhất trong nước. Cư sĩ hỏi ngài có thiên đường không thì ngài đáp là không; có địa ngục không thì ngài cũng đáp là không. Hỏi điều gì thì Quốc Nhất đều trả lời là không. Sau đó vị cư sĩ này đến hỏi thiền sư Trí Tạng. Cư sĩ hỏi ngài có thiên đường không thì ngài đáp là có; có địa ngục không thì ngài cũng đáp là có. Hỏi điều gì thì Trí Tạng đều trả lời là có.

Vị cư sĩ ngạc nhiên hỏi: “Tại sao hòa thượng lại nói vậy?”

Trí Tạng hỏi ngược lại:“Trước khi đến đây ông đã từng đi những nơi nào?”

“Tôi đã từng đến hòa thượng Quốc Nhất. Tôi hỏi gì thì ngài ấy cũng đáp là không. Nhưng tại sao tôi hỏi gì thì hòa thượng nay lại đáp là có?”

“Hòa Thượng Quốc Nhất có vợ hay không?”

“Dĩ nhiên là không.”

“Còn ông có vợ hay không?”

“Dạ có.”

Trí Tạng liền giải thích:“Vì hòa thượng Quốc Nhất không có vợ nên nói cái gì cũng không. Nhưng vì ông có vợ nên tôi trả lời cái gì cũng có!”

À, thì ra là thế, theo lời cao tăng thì có vợ là có tất cả -- từ thiên đường cho tới địa ngục!

Coi vậy mà không phải vậy? Có tất cả hay không có gì cả? Không có gì cả -- như chàng độc thân, như cái chân không -- mà lại có tất cả? Ở đây, người viết xin đi theo con đường Trung Đạo của nhà phật, miễn trả lời về vấn đề này. Chỉ xin đứng ngoài vòng “có không, không có” vậy. Vã lại, sự thật thường làm mất lòng người, đau lòng ta.

Kiều Tiến Dũng

Melbourne, Úc Châu

Tháng 7, 2013

Bài 6: Hiện Tượng & Bản Chất

Kiều Tiến Dũng

“And in the naked light I saw

Ten thousand people, maybe more

People talking without speaking

People hearing without listening

People writing songs that voices never share

And no one dared

Disturb the sound of silence”

Trên đây là trích đoạn bài hát của hai ca nhạc sĩ Simon và Garfunkel mang tựa đề “The Sound of Silence” – Thanh Âm của sự Thinh Lặng:

Và trong ánh sáng trần truồng tôi đã thấy

Mươi ngàn người, hay còn hơn nữa

Những người phát biểu mà không nói

Những người tai lắng mà không nghe

Những người viết những bài nhạc không thể cùng hát

Và không một ai dám

Khuấy rối cái thanh âm của sự thinh lặng

Trong sự thinh lặng tưởng chừng như hư không mà lại chứa đựng những thanh âm điếc tai. Trong cái không đã có cái có. Nhưng trong cái có, có thể nào lại có những cái có hoàn toàn đối nghịch nhau, nhưng lại có thể tồn tại với nhau cùng trong một thực thể được không? Đó là câu hỏi của bài này.

Theo vật lý và khoa học cổ điển nói chung thì ngoài kia là một thực thể khách quan, tự tồn tại và độc lập – không phụ thuộc vào sự có mặt hay không có mặt của người quan sát. Và đo lường chỉ là để khám phá ra cái bản chất tự sẵn có của sự vật, mặc dù sự vật đó sẽ bị ảnh hưởng phần nào do chính việc đo lường, quan sát này gây nên. Như trong việc đo nhiệt độ của một vật chẳng hạn. Muốn có được độ đo thì cái hàn thử biểu đã phải lấy đi một phần nhiệt lượng của vật thể, do đó phần nào đã làm thay đổi nhiệt độ thật có đầu tiên của vật thể. Tuy vậy, trên nguyên tắc ta có thể làm giảm thiểu cái ảnh hưởng của sự đo lường này đến mức gần như là zero.

Nhưng cơ lượng tử đã đánh đổ hoàn toàn cái quan niệm đo lường trên đây trong mọi khía cạnh. Thứ nhất, ta không thể giảm bớt cái ảnh hưởng của chính sự đo lường lên các hiện tượng được/bị đo lường. Có lẽ đây không có gì ngạc nhiên cho lắm vì các vật được/bị đo đạc lại là những vật thể nhỏ bé như nguyên tử trong khi các dụng cụ đo lường lại là các dụng cụ to lớn do hàng tỷ tỷ nguyên tử cấu tạo. Đem áp đặt dụng cụ to lớn vào một vật nhỏ bé thì thằng nhỏ phải chịu thiệt thòi mà thôi, hay nhiều khi lại bị tiêu hủy hoàn toàn sau khi đo đạc xong.

Kế đến, kết quả của một sự đo lường riêng lẻ lại là ngẫu nhiên, là bất định (random). Thí dụ như kết quả trong việc đo vị trí của một hạt điện tử không cho ta một tọa độ nhất định mà chỉ cho ta cái xác suất -- chẳng hạn, xác suất 80% là nó ở vị trí x trên trái đất; 19% ở vị trí y khác cũng trên trái đất và 0.000000…01% là nó ở trên mặt trăng! Vâng cái xác suất trên mặt trăng rất là nhỏ nhưng vẫn hữu hạn và không zero, nên trên nguyên tắc nó vẫn có thể xảy ra!

Điều quan trọng là sự bất định này lại là tính chất cố hữu, lại là bản chất của sự vật. Xin nhấn mạnh đây là cái bất định tất yếu, không phải sự ngẫu nhiên của những trái banh mang số trong một cuộc xổ số lotto; vì trên nguyên tắc ta có thể đoán được banh lotto nào sẽ ra trước, banh nào ra sau. Nhưng ngược lại, các phương trình cơ lượng tử chỉ có thể cho ta cái xác suất tất yếu phải có này; chứ chúng không thể luôn cho ta cái khẳng định với xác suất 100% như các phương trình của cơ học cổ điển.

Chính các hệ quả khó hiểu này đã làm cho nhiều nhà vật lý kể cả những người đã đặt nền móng cho cơ lượng tử phải quay đầu lại từ bỏ và chống đối thuyết này. Trong đó phải kể đến Albert Einstein, người lúc đầu đã sử dụng cái bản chất lượng tử của ánh sáng, nhưng rồi sau đó đã quay lại chống đối kịch liệt cho đến cuối đời. Ông cho rằng cơ lượng tử không trọn vẹn và chỉ là một lý thuyết trong giai đoạn trung gian mà thôi. Vì, theo ông, lý thuyết vật lý sau cùng không thể có những bẩm tính ngẫu nhiên, bất định như thế. Trong cơn tuyệt vọng, Einstein đã đã phải thốt lên một câu bất hủ: “God doesn’t play dice with the universe!” – thượng đế không lắc xí ngầu [với các hiện tượng] trong vũ trụ này.

Không biết thượng đế có thích đổ xí ngầu, lắc bầu cua hay không; nhưng cơ lượng tử đã thắng, khi ta đi vào thế giới của những vật thể cực nhỏ của nguyên phân tử và nhỏ hơn nữa. Nhờ vậy nên ngày hôm nay ta mới có được transitors, máy tính, laser, DVD player, v.v.

Đối tác được/bị đo sẽ chỉ phô bày, biểu hiện chỉ những tính chất mà chúng ta đang tìm cách đo đạc mà thôi. Hỏi câu hỏi gì thì chỉ có thể có câu trả lời cho câu hỏi đó mà thôi. Thí dụ, nếu ta dùng máy đo vị trí thì sự vật chỉ biểu hiện cho ta cái vị trí của nó lúc ấy mà thôi. Còn nếu ta dùng máy đo vận tốc thì sự vật chỉ biểu hiện cho ta cái vận tốc của nó lúc ấy mà thôi. Đây chỉ nói lên rằng sự vật có cả hai thuộc tính: vị trí và vận tốc. (Với các máy chụp tốc độ của cảnh sát, trong đó thật ra vừa có máy chụp hình để định vị trí và radar để định vận tốc.)

Vận tốc và vị trí dường như có thể cùng tồn tại với nhau. Nhưng cũng có thể có hai thuộc tính mà, theo kinh nghiệm của ta, thì hoàn toàn trái nghịch và không thể cùng chung sống, không thể nào đội trời chung, không thể có cùng trong một bản thể. Như sống và chết, như lửa và nước, như hạt và sóng. Vậy kết quả đo lường sẽ là gì khi ta đi đo đạc hai thuộc tính này trong cùng một bản thể?

Khi ấy, có lẽ ta sẽ trả lời rằng vì không thể có hai thuộc tính trái ngược ở trong cùng một bản thể nên một trong hai máy đo hai thuộc tính trái ngược này sẽ không cho ta một biểu hiện nào cả. Thí dụ như thuộc tính sóng (wave, như sóng biển) và thuộc tính hạt (particle, như viên đạn) là vô cùng trái nghịch nhau, chỉ có kẻ điên mới cho rằng chúng có thể cùng tồn tại trong cùng một vật thể. Do đó, nếu máy đo đã ghi nhận sự hiện hữu của thuộc tính hạt của một vật thể, thì khi áp đặt máy đo khác để đo thuộc tính sóng của cùng vật thể đó, ở bất cứ thời điểm nào sau đó, thì nhất định là ta sẽ không có kết quả gì cả.

Nhưng, lại nhưng, theo cơ lượng tử, thì câu trả lời đó là “sai!” Cả hai hệ thống đo lường hai thuộc trái nghịch này đều có kết quả cả, miễn là chúng được dùng trong những thời điểm khác nhau. Trái nghịch, như nước với lửa, nhưng lại cùng ở ngay trong nhau.

Vậy sóng là gì? Nếu ta dùng năng lượng để nhận định vật chất thì sóng là một trạng thái với năng lượng trải ra trong một khoảng không gian, như những đợt sóng đập vào cả một mạn thuyền, thay vì tập trung vào một điểm. Và những đợt sóng có thể có kích thước to, nhỏ, hay những kích thước trung bình ở giữa.

Để nhận định sóng ta có thể dùng hiện tượng nhiễu xạ hay giao thoa. Một mặt sóng dài gặp một hòn đá nhỏ chặn đường thì cơn sóng sẽ bị gãy khúc, nhưng một phần vẫn có thể đi vòng qua ngay phía sau lưng hòn đá đó. Nôm na thì đây là sự nhiễu xạ. Còn giao thoa thì khi những đợt sóng gặp nhau có những chổ chúng triệt tiêu lẫn nhau, và lại có những nơi chúng bồi bổ cho nhau.

Người ta đã dùng khả năng giao thoa của ánh sáng để “chứng minh” trong ngoặc kép thực thể của ánh sáng phải là sóng. Đó là khi ta chiếu ánh sáng qua hai khe hở thì trên một màn hình ở phía xa đằng sau hai khe hở đó ta thấy những vệt đen trắng. Vệt đen là nơi sóng ánh sáng từ hai khe hở triệt tiêu lẫn nhau; vệt sáng là nơi chúng tăng cường cho nhau. (Hiện tượng này cũng đã được dùng để tạo thành hình chụp 3 chiều holograms, như đã được đề cập trong một bài trước đây.)

Sóng có hai thuộc tính là biên độ (amplitude) và tần số (frequency). Ta có thể dùng biên độ để truyền các tín hiệu radio của đài Hồn Việt như với sóng AM (amplitude modulation); hay dùng tần số để truyền tín hiệu qua các đài FM (frequency modulation).

Mỗi màu sắc ánh sáng thực ra lại là một tần số khác nhau; màu đỏ có tần số thấp và màu tím có tần số cao. Ánh sáng không màu thật ra là sự pha trộn của nhiều tần số, và do đó đã ẩn chứa nhiều màu sắc khác nhau. Không màu thật ra lại chứa nhiều màu sắc, nhiều màu sắc trộn lại lại cho ta cái không màu. “Không bất dị sắc, sắc bất dị không; không tức thị sắc, sắc tức thị không.”

Đem chiếu tia sáng không màu qua một lăng kính hay một ly nước thì ta sẽ có các tia nhiều màu sắc tỏa ra phía đằng sau. Đấy là sự khúc xạ của ánh sáng; tia màu tím thì bị lệch đi nhiều hơn tia màu đỏ. Đây cũng là nguồn gốc của chiếc cầu vồng sau cơn mưa, khi tia sáng mặt trời bị khúc xạ qua những giọt nước li ti còn sót lại trong khí quyển.

[Cảm xúc bên lề.] Ai trong chúng ta lại không có những kỷ niệm về những chiếc cầu vồng thời thơ ấu. Ở đây, dù trên xứ người, dù đã bao năm tháng, màu sắc của những chiếc cầu vồng vẫn còn rực rỡ như ngày nào:

Bắc ngang kỷ niệm cầu vồng

Tuổi thơ ai chẳng tồng ngồng tắm mưa

Bạc đầu nhắc lại chuyện xưa

Bốn mươi năm lẻ cũng chưa nhạt màu

Giờ ta tiếc nuối năm nao

Giờ em thiếu phụ vẫn bao ngại ngùng

(KTD)

Còn các hạt thì trái lại. Như những viên đạn, năng lượng của chúng tập trung lại vào một khoảng không gian nhỏ bé, chứ không trải dài ra như những cơn sóng. Và khi gặp một vật chắn thì chúng không thể đi vòng ra ngay phía sau được. Vì thế, hạt không thể cho ta hiện tượng nhiễu xạ hay giao thoa như là sóng.

Isaac Newton đã từng cho rằng ánh sáng là các hạt, nhưng đã không thể giải thích được hiện tượng giao thoa của ánh sáng. Mấy trăm năm về sau, vào đầu thế kỷ 20, Max Planck, nhà vật lý người Đức, lại đã phải trở lại giả thuyết hạt của ánh sáng để giải thích một bế tắc trong vật lý cổ điển mà không thể nào giải thích bằng cách nào khác được. Ông cho rằng ánh sáng là những hạt mang năng lượng nhiều hay ít tùy theo vào tần số. Tần số càng cao như các tia cực tím thì lại có năng lượng cao hơn so với các tia hồng ngoại. Một tia sáng sỡ dĩ chói lòa và vì trong đó có nhiều hạt. Nhưng trong đó ta chỉ có thể đo/nhận được trọn vẹn một hạt ánh sáng, hay không có hạt nào – chứ không thể có một nửa hay một phần tư hạt.

Đó là khởi đầu của lượng tử, của bản chất hạt của vật chất. Sau đó các lượng tử ánh sáng này được gọi là photons (hai chữ “on” ở cuối có nghĩa là hạt như trong tên gọi protons, electrons, v.v). Liền ngay sau đó Einstein đã dùng khái niệm photons để giải thích thành công hiện tượng quang điện. Ngày nay, quang điện được dùng trong đời sống hằng ngày như trong trong các hệ thống biến ánh sáng thành điện năng đặt trên nóc nhà.

Nhưng thuyết lượng tử đã đem lại những kết luận vô cùng nghịch lý, đến nỗi cha đẻ của nó là Max Planck đã phải ngoảnh mặt, quay lưng, chối bỏ hoàn toàn đứa con của mình. Trong một thời gian dài, ông không bao giờ nói, không bao giờ bàn về thuyết lượng tử nữa, và cho nó là lỗi lầm lớn nhất trong cuộc đời khoa học của mình. Đây cũng là một trong những dằn vặt, dưới dạng này hay dạng khác, mà kẻ tiên phong luôn phải gánh chịu.

Tuy cha mẹ sinh con, nhưng rồi chính chúng lại tự tạo ra định mệnh cho chúng nó. Hằng số do Planck đề xướng, và sau này mang tên ông, hiện nay vẫn là nền tảng cho những thành công vượt bực của thuyết lượng tử.

Trở về sóng và hạt là hai hiện tượng hoàn toàn trái ngược, xung khắc nhau, như sống và chết, dường như không thể cùng tồn tại trong một thực thể.

Nhưng tại sao ánh sáng có lúc biểu hiện như là sóng qua hiện tượng giao thoa; nhưng cũng có lúc lại biểu hiện như là hạt qua hiện tượng quang điện? Và nó có thể vừa sóng, vừa hạt trong cùng một lúc được không?

Nhằm trả lời câu hỏi sau cùng này, người ta có một thí nghiệm như sau.

Ta chiếu ánh sáng qua hai khe hở số 1 và số 2, thì ở trên màn hình phía xa đằng sau ta sẽ có vạch trắng đen của sự giao thoa. Giao thoa là do khi ánh sáng đi qua khe hở số 1 thì bằng cách nào đó nó đã biết là có khe hở số 2 -- làm như nó đi qua hai khe hở 1 và 2 cùng lúc. Vì vậy, nó sẽ bị chi phối và sẽ không bao giờ chiếu vào những vạch đen tối trên màn hình. Đó là hiện tượng sóng.

Nhưng ta biết ánh sáng cũng là hạt, và ở ngay trong một thời điểm chỉ có thể đi qua một khe hở được mà thôi -- chứ không thể đi qua cả hai khe cùng lúc. Vậy ta có thể đặt máy dò photon ngay đằng sau hai khe hở để biết chính xác là nó đi qua khe nào, 1 hay 2. Điều vô cùng ngạc nhiên là khi máy dò cho ta biết là photon đã đi qua khe nào thì các vạch giao thao trên màn hình lại biến mất! Tức là ngay lúc ta biết nó là hạt, với một quỹ đạo rõ ràng, thì dạng sóng lại không thể hiện được nữa!

[Có thể giải thích là khi máy dò biết photon đi qua khe nào chính xác, thí dụ như khe số 1, thì photon đã bị ảnh hưởng của máy dò nên đã không còn biết gì về khe số 2, và đã đi đến những vạch trước đây là màu đen trên màn hình để làm vạch này sáng lên, hết đen. Nhưng đấy cũng có nghĩa là hết luôn cả hiện tượng giao thoa!]

Tóm lại, nếu ta đặt câu hỏi “phải chăng mi là hạt?”, qua một thí nghiệm hạt, thì nó trả lời nó là hạt. Nhưng khi ta đặt câu hỏi “phải chăng mi là sóng?”, qua một thí nghiệm sóng, thì nó cũng trả lời nó là sóng. Nhưng ta không bao giờ thấy nó là vừa hạt vừa sóng trong cùng một thí nghiệm. Cũng may, không thì ta chẳng biết làm sao giải thích hai hiện tượng hoàn toàn trái nghịch lại xảy ra cùng một lúc (trong cùng một vật thể).

Nếu một vật vừa biểu lộ hiện tượng sóng trong một thí nghiệm, vừa lại phô bày hiện tượng hạt trong một thí nghiệm khác, thì bản chất của nó là gì?

Đâu là hiện tượng đâu là bản chất?

Nó là sóng, không phải hạt? Nhưng ta đã đo được năng lượng từng hạt một cơ mà.

Hay nó là hạt, không phải sóng? Nhưng, rõ ràng, ta đã có hiện tượng giao thoa của sóng cơ mà.

Hay có phải nó vừa là hạt vừa là sóng? Nhưng tại sao ta không thể nào vừa có sóng vừa có hạt trong cùng một thí nghiệm.

Hay nó không phải là hạt mà cũng chẳng phải là sóng? Vậy nó là cái gì?

Ta không biết câu trả lời cho các câu hỏi trên đây -- những câu hỏi đã bao gồm tất cả các luận lý, logic mà con người có thể nghĩ ra được. Nhưng có lẽ ta cũng không thể nào diễn tả bằng ngôn từ, bằng lý lẽ thường tình được. Có những điều vạn lời cũng không đủ, nhưng một chữ cũng thừa. Ta chỉ biết là ta muốn thấy nó là hạt thì nó là hạt, ta muốn thấy nó là sóng thì nó là sóng. Nhưng ta không thể có cả hai cùng trong một lúc, cùng trong một thí nghiệm.

Trước đây ta đã biết trong cái “không” đã có cái “có”; nhưng nay ta lại thấy thêm rằng trong cùng một cái “có” lại có những cái “có” hoàn toàn đối nghịch nhau!

Phải chăng chính cái tâm của ta, chính cái nhìn của ta qua câu hỏi do ta đặt ra, đã tạo cho cái đối thể cái thuộc tính nào đó -- mà thật ra nó là gì thì ta lại mù tịt?

Hai nhà sư nhìn lá cờ phất phơ trong gió rồi tranh cãi với nhau.

Nhà sư thứ nhất: “Lá cờ đang chuyển động.”

Nhà sư kia: “Không, chính là gió đang chuyển động.”

Rồi cứ thế tranh cãi mãi, không ai chịu thua ai.

Lục tổ Huệ Năng nghe được, liền phán rằng: “Không phải là cờ chuyển động; cũng không phải là gió chuyển động; mà chính là cái tâm của các người đang động chuyển.”

Tam Thập Thất Bồ Tát Hành, tức là 37 hành pháp của bồ tát, thì có đoạn thứ 22 nói rằng: Vạn pháp đều do tâm tạo; từ khởi thủy, bản tánh của tâm không hề bị ô nhiễm với vọng tưởng cực đoan; do đó đừng để tâm bị lôi cuốn vào vòng nhị nguyên giữa chủ thể và đối thể, giữa người biết và vật được biết.

Nói cách khác, đừng chấp vào cảnh do tâm nhận thức cảnh. Nhưng không có nghĩa không nên hiểu biết chúng. Đây chỉ có nghĩa đừng nhận thức cảnh như tự hiện hữu, chân thật và độc lập.

Kinh Hoa Nghiêm cũng có câu:

“Ưng quán pháp giới tánh

Nhất thiết duy tâm tạo”

Nên quán xét tánh thật của các pháp trên thế gian này, tất cả đều là do tâm mà tạo thành.

Kiều Tiến Dũng

Melbourne, Úc Châu

Tháng 7, 2013